Question

4．一串小彩燈，每個小彩燈規(guī)格為“4V 0.3A”．在正常情況下，細(xì)金屬絲由于表面氧化銅而與燈絲支架不導(dǎo)通，若加上220V以上的電壓時，氧化銅被擊穿，細(xì)金屬絲與燈絲支架導(dǎo)通．已知燈絲冷時電阻為2Ω，熱時為20Ω．
（1）要使小彩燈在220V電路中正常發(fā)光，應(yīng)怎樣連接？
（2）小彩燈正常發(fā)光時，每一組的總電阻是多少？在1h內(nèi)消耗的電能是多少？
（3）當(dāng)其中一只彩燈燈絲燒斷瞬間，細(xì)金屬絲兩端電壓為多少？其它燈泡為什么仍能發(fā)光？

Answer 1

分析 （1）知道一個小彩燈正常發(fā)光時的電壓，串聯(lián)在220V的電源上，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點，可求得所接燈的個數(shù)；
（2）此時的總電阻為nR（熱電阻）；當(dāng)燈絲燒斷時，燒斷燈絲處電壓到達(dá)電源電壓220V氧化銅被擊穿，細(xì)金屬絲與燈絲支架導(dǎo)通．利用公式P=UI求出燈泡的功率，再利用W=Pt可求出這些小燈泡1h消耗的電能．
（3）題干中可知當(dāng)其中一只彩燈燈絲燒斷瞬間，細(xì)金屬絲兩端電壓為220V；氧化銅被擊穿，細(xì)金屬絲與燈絲支架導(dǎo)通，保證其它燈泡繼續(xù)發(fā)光．

解答 解：（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓關(guān)系，應(yīng)將一定數(shù)量的小彩燈串聯(lián)接入電路，才能保證小彩燈正常發(fā)光，
串接的燈數(shù)n=$\frac{220V}{4V}$=55；
（2）電路總電阻為R_總=nR=55×20Ω=1100Ω；
每只燈泡兩端的電壓整等于燈泡的額定電壓U=4V，
所以每只燈泡的功率P=UI=4V×0.3A=1.2W，
所以55只燈泡1h內(nèi)消耗的電能為W=55Pt=55×1.2W×3600s=237600J；
（3）當(dāng)其中一只彩燈燈絲燒斷瞬間，發(fā)生斷路的地方的電壓接近電源電壓220V，氧化銅被擊穿，細(xì)金屬絲與燈絲支架導(dǎo)通，保證其它燈泡繼續(xù)發(fā)光．
答：（1）要使小彩燈在220V電路中正常發(fā)光，應(yīng)將55個小彩燈串聯(lián)接入電路；
（2）小彩燈正常發(fā)光時，每一組的總電阻是1100Ω；在1h內(nèi)消耗的電能是237600J；
（3）當(dāng)其中一只彩燈燈絲燒斷瞬間，細(xì)金屬絲兩端電壓為220V；氧化銅被擊穿，細(xì)金屬絲與燈絲支架導(dǎo)通，保證其它燈泡繼續(xù)發(fā)光．

點評 確定何時用熱電阻、何時用冷電阻，知道串聯(lián)電路中發(fā)生斷路的地方兩端電壓為電源電壓是本題關(guān)鍵．注意此題中每只燈泡兩端的電壓都等于燈泡的額定電壓，有時并不恰好相等．