Question

某電熱毯只有一個擋位，使用不方便。小明想用一電阻絲作發(fā)熱體與其串聯(lián)，將它改造成有兩個檔位的電熱毯。已知原電熱毯的額定電壓為 220 V，為了測定它的額定功率，小明把它與一個標有“220 V 25 W”的燈泡串聯(lián)在家庭電路中(如圖 16 所示)，電壓表的示數(shù)為 176 V。(電源電壓恒為 220 V，不考慮溫度對電阻阻值的影響)

求：(1) 原電熱毯的額定功率多大？

(2) 為了使改造后的電熱毯 (如圖 17 所示)在低溫擋位時的總發(fā)熱功率為原電熱毯額定功率的五分之三，小明需要一個阻值多大的電阻絲？(保留一位小數(shù))

(3) 改造后的電熱毯，在低溫擋位時工作 10 min，R0 消耗多少電能？

Answer 1

(1) 燈泡的電阻R_L＝U²/P_L＝＝1936Ω ……………………………  (1分)

R₀兩端的電壓 U₀＝U－U_L＝220V－176V＝44V …………………………  (1分)

由于R₀與燈泡L串聯(lián)，所以R₀＝R_L＝×1936Ω＝484Ω……  (2分)

原電熱毯的額定功率 P_額＝U/ R₀ …………………………………………  (2分)

＝＝100W……………………………  (2分)

(2) 改造后的電熱毯在低溫擋時，R₀與R_x串聯(lián)總發(fā)熱功率 P＝P_額＝60W…  (1分)

電路的總電阻R＝U²/P＝＝806.7Ω ……………………………  (1分)

電阻絲的阻值R_x＝R－R₀＝322.7Ω  ………………………………………  (2分)

(3) 改造后的電熱毯在低溫擋時，R₀消耗的電能

W₀＝P₀t＝I²R₀t＝()² R₀t

＝()²×484Ω×10×60s＝21600J ………………………………  (2分)