Question

15．如圖所示，燈L上標有“6V、3W”字樣，開關(guān)S閉合，滑片P移至a端時，電流表的示數(shù)為1A，且燈L正常發(fā)光．則：
（1）滑動變阻器的最大阻值是多少？
（2）當開關(guān)斷開，滑片P移至b端時，電流表的示數(shù)為0.25A，此時燈泡的實際功率為多大？在1min內(nèi)變阻器消耗的電能為多大？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S閉合，滑片P移至a端時，滑動變阻器都被連入電路，燈泡和變阻器并聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，其兩端電壓為額定電壓，利用并聯(lián)電路電壓的特點，從而可以計算出電源電壓．知道燈泡的額定電壓和額定功率，可利用公式I=$\frac{P}{U}$計算通過燈泡的電流，而電流表測量的是干路中的總電流，從而可以計算出通過變阻器的電流，最后再利用公式R=$\frac{U}{I}$計算滑動變阻器的最大阻值．
（2）當開關(guān)斷開，滑片P移至b端時，滑動變阻器都被連入電路，燈泡和變阻器串聯(lián)，知道燈泡的額定電壓和額定功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算燈泡的電阻，知道電路中的電流，可利用公式P=I²R計算燈泡的實際功率．
在（2）計算出了燈泡的實際功率，知道通電時間，可利用公式W=UIt=Pt計算消耗的電能．

解答 解：（1）開關(guān)S閉合，滑片P移至a端時，滑動變阻器都被連入電路，燈泡和變阻器并聯(lián)，
因為燈泡正常發(fā)光，
則電源電壓為：U=U_變阻器=U_L額=6V，
因為通過燈泡的電流為：I_L額=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
則通過變阻器的電流為：I_變=I-I_L額=1A-0.5A=0.5A，
所以滑動變阻器的最大阻值為：R_變=$\frac{{U}_{變}}{{I}_{變}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω．
（2）當開關(guān)斷開，滑片P移至b端時，滑動變阻器都被連入電路，燈泡和變阻器串聯(lián)，
而燈泡的電阻為：R_L=$\frac{{U}_{L額}^{2}}{{P}_{L額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
而此時電路中的電流為：I′=0.25A，
所以燈泡的實際功率為：P_實=I′²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
因為t=1min=60s，
所以燈泡消耗的電能為：W=P_實t=0.75W×60s=45J．
答：（1）電源電壓為6V，滑動變阻器的最大阻值為12Ω．
（2）此時燈泡的實際功率為0.75W．在1min內(nèi)燈泡消耗的電能為45J．

點評 本題綜合性較強，考查的內(nèi)容較多．會辨別串、并聯(lián)電路，會用歐姆定律計算，會用電功率公式計算，知道串、并聯(lián)電路的電壓規(guī)律，電流規(guī)律，電阻規(guī)律．需要注意的是：P=I²R和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$這兩個公式在電功率計算題里要經(jīng)常用到．