Question

10．有一質(zhì)量m=0.1kg，容積V=1×10^-3m³，橫截面積S=2.5×10^-3m²的圓筒形薄壁容器B（壁厚忽略不計），現(xiàn)注入體積為$\frac{1}{3}$V的某種液體A后，將其封閉放入水中，且保持豎直漂浮狀態(tài)，如圖所示，此時水對容器底部的壓強p=2.8×10³Pa，（容器B內(nèi)空氣質(zhì)量不計，g取10N/kg）求：
（1）此時容器受到的浮力；（保留一位小數(shù)）
（2）液體A的密度．

Answer 1

分析 （1）利用F=pS求出容器下表面受到向上的壓力，即浮力大��；
（2）根據(jù)物體漂浮，浮力等于重力，結(jié)合重力公式求出液體的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求解液體A的密度．

解答 解：（1）根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因，由p=$\frac{F}{S}$可得：
F_浮=F_向上=p_向上S=2.8×10³×2.5×10^-3N=7N，
（2）容器B漂浮，則F_浮=G_總=G_A+G_筒=（m_A+m_筒）g，
即7N=（m_A+0.1kg）×10N/kg，
解得，m_A=0.6kg，
液體A的密度：ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{\frac{1}{3}V}$=$\frac{0.6kg}{\frac{1}{3}×1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³．
答：（1）此時容器受到的浮力為3.3N；
（2）液體A的密為1.8×10³ kg/m³．

點評 此題考查壓強的計算、密度的計算、浮力的計算等知識點，關(guān)鍵是公式的應(yīng)用和物體漂浮，浮力等于重力這一條件的了利用．