Question

12．在圖中，R₁、R₂及電源電壓均為定值，當(dāng)閉合開關(guān)S₁，斷開S₂、S₃時，電流表的示數(shù)為2.5A，當(dāng)閉合開關(guān)S₁和S₃，斷開S₂時，電流表的示數(shù)改變了0.5A，則電阻R₁：R₂為（　�。�

• A． 1：4
• B． 1：5
• C． 4：1
• D． 5：1

Answer 1

分析 當(dāng)閉合開關(guān)S₁，斷開S₂、S₃時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流；當(dāng)閉合開關(guān)S₁和S₃，斷開S₂時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，電流表改變的示數(shù)即為通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：當(dāng)閉合開關(guān)S₁，斷開S₂、S₃時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，則I₁=2.5A；
當(dāng)閉合開關(guān)S₁和S₃，斷開S₂時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
則電流表改變的示數(shù)即為通過R₂的電流，I₂=0.5A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.5A}{2.5A}$=$\frac{1}{5}$．
故選B．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷和利用好并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響的特點．