Question

（2013?啟東市一模）在如圖甲所示的電路中，電源電壓為12V且保持不變，滑動(dòng)變阻器成上標(biāo)有“50Ω 2A”字樣．閉合開(kāi)關(guān)S后，電流表的示數(shù)為0.4A，電壓表的示數(shù)為6V．
（1）求此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂消耗的電功率P₂；
（2）求定值電阻R₁的阻值；
（3）假設(shè)電壓表量程可以任意選擇，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：當(dāng)R₂的滑片P從圖甲所示位置向右移動(dòng)時(shí)，電壓表的指針能否指到如圖乙所示的位置．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)P=UI求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂消耗的電功率；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）當(dāng)R₂的滑片P從圖甲所示位置向右移動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變小，定值電阻R₁兩端的電壓減小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電壓表的示數(shù)增大，此時(shí)電壓表的量程為0～15V，根據(jù)分度值讀出示數(shù)，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律和串聯(lián)電路的電流的特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，即可判斷電壓表的指針能否指到如圖乙所示的位置．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂消耗的電功率：
P₂=6V×0.4A=2.4W；
（2）∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴定值電阻R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=12V-6V=6V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，定值電阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

6V

0.4A

=15Ω；
（3）當(dāng)R₂的滑片P從圖甲所示位置向右移動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變小，定值電阻R₁兩端的電壓減小，
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電壓表的示數(shù)增大，此時(shí)電壓表的量程為0～15V，分度值為0.5V，示數(shù)U₂′=10V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₁兩端的電壓：
U₁′=U-U₂′=12V-10V=2V，
此時(shí)電路中的電流：
I′=

U1′

R1

=

2V

15Ω

=

2

15

A，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R₂′=

U2′

I′

=

10V

2 15 A

=75Ω＞50Ω，
∴電壓表的指針不能指到如圖乙所示的位置．
答：（1）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂消耗的電功率P₂為2.4W；
（2）定值電阻R₁的阻值為15Ω；
（3）電壓表的指針不能指到如圖乙所示的位置．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)滑片的移動(dòng)確定電壓表的量程和示數(shù)，進(jìn)一步判斷電壓表的指針能否指到如圖乙所示的位置．