Question

（2013?啟東市一模）在如圖甲所示的電路中，電源電壓為12V且保持不變，滑動變阻器成上標有“50Ω 2A”字樣．閉合開關S后，電流表的示數為0.4A，電壓表的示數為6V．
（1）求此時滑動變阻器R₂消耗的電功率P₂；
（2）求定值電阻R₁的阻值；
（3）假設電壓表量程可以任意選擇，請通過計算說明：當R₂的滑片P從圖甲所示位置向右移動時，電壓表的指針能否指到如圖乙所示的位置．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據P=UI求出此時滑動變阻器R₂消耗的電功率；
（2）根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，利用串聯電路的電流特點和歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）當R₂的滑片P從圖甲所示位置向右移動時，接入電路中的電阻變大，根據歐姆定律可知電路中的電流變小，定值電阻R₁兩端的電壓減小，根據串聯電路的電壓特點可知電壓表的示數增大，此時電壓表的量程為0～15V，根據分度值讀出示數，利用串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律和串聯電路的電流的特點求出滑動變阻器接入電路中的電阻，即可判斷電壓表的指針能否指到如圖乙所示的位置．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）此時滑動變阻器R₂消耗的電功率：
P₂=6V×0.4A=2.4W；
（2）∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴定值電阻R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=12V-6V=6V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，定值電阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

6V

0.4A

=15Ω；
（3）當R₂的滑片P從圖甲所示位置向右移動時，接入電路中的電阻變大，根據歐姆定律可知電路中的電流變小，定值電阻R₁兩端的電壓減小，
根據串聯電路的電壓特點可知電壓表的示數增大，此時電壓表的量程為0～15V，分度值為0.5V，示數U₂′=10V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₁兩端的電壓：
U₁′=U-U₂′=12V-10V=2V，
此時電路中的電流：
I′=

U1′

R1

=

2V

15Ω

=

2

15

A，
此時滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₂′=

U2′

I′

=

10V

2 15 A

=75Ω＞50Ω，
∴電壓表的指針不能指到如圖乙所示的位置．
答：（1）此時滑動變阻器R₂消耗的電功率P₂為2.4W；
（2）定值電阻R₁的阻值為15Ω；
（3）電壓表的指針不能指到如圖乙所示的位置．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據滑片的移動確定電壓表的量程和示數，進一步判斷電壓表的指針能否指到如圖乙所示的位置．