Question

19．小星同學(xué)為自家電熱水器設(shè)計了一個自動控制裝置，如圖所示，R₁是一個熱敏電阻（置于熱水器內(nèi)），其阻值隨溫度的變化關(guān)系如表Ⅰ所示，表Ⅱ是這個電熱水器的銘牌．已知繼電器線圈電阻R₂為10Ω，左邊控制電路電源電壓U₀為6V不變，當(dāng)繼電器線圈R₂中的電流增大到某一數(shù)值時，繼電器的銜鐵被吸下，電熱水器電路斷開．
表Ⅰ

溫度t/℃	10	20	30	40	50	60	70	80
電阻R1/Ω	60	42	30	20	15	10	8	6

表Ⅱ

最大水量	50kg	額定電壓	220V
額定內(nèi)壓	0.75MPa	額定功率	2000W

（1）正常工作時，電熱水器的電阻是多少？
（2）若到達(dá)設(shè)定的最高溫度時，線圈R₂中電流為0.3A，銜鐵被吸下，電熱水管中電路被斷開，則設(shè)定的最高溫度是多少℃？
（3）當(dāng)水溫降到一定溫度時，熱水器會重新啟動加熱直到最高設(shè)定溫度時停止．在沒有熱水放出的情況下，熱水器重新啟動加熱一次的時間為35min，則重新加熱前的水溫t是多少？[假定熱水器加熱時沒有熱量損失，C_水=4.2×10³J/（kg•℃），最高設(shè)定溫度同第（2）問不變]．

Answer 1

分析 （1）電熱器正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱水器的電阻；
（2）到達(dá)設(shè)定的最高溫度時，線圈R₂中電流為0.3A，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值，然后根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出設(shè)定的最高溫度；
（3）根據(jù)W=Pt求出熱水器重新啟動加熱一次消耗的電能，熱水器加熱時沒有熱量損失，則水吸收的熱量等于消耗的電能，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出重新加熱前的水溫．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水器的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）到達(dá)設(shè)定的最高溫度時，線圈R₂中電流為0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，熱敏電阻R₁的阻值：
R₁=R-R₂=20Ω-10Ω=10Ω，
由表格數(shù)據(jù)可知，設(shè)定的最高溫度為60℃；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，熱水器重新啟動加熱一次消耗的電能：
W=Pt′=2000W×35×60s=4.2×10⁶J，
熱水器加熱時沒有熱量損失，則水吸收的熱量Q_吸=W=4.2×10⁶J，
由Q_吸=cm（t_高-t）可得，重新加熱前的水溫：
t=t_高-$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=60℃-$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×50kg}$=40℃．
答：（1）正常工作時，電熱水器的電阻是24.2Ω；
（2）設(shè)定的最高溫度是60℃；
（3）重新加熱前的水溫t是40℃．

點(diǎn)評 本題考查了電功率公式、歐姆定律、電阻串聯(lián)、電功公式、吸熱公式的應(yīng)用，從題干和表格中獲取有用的信息是關(guān)鍵．