Question

（2012?平潭縣質檢）如圖所示，R₁的阻值為20歐，當開關S₁、S₂閉合時電流表A的示數(shù)為0.6A，當開關S₁閉合，S₂斷開時電流表A的示數(shù)為0.4A，求：
（1）電源的電壓．
（2）R₂的阻值．
（3）當開關S₁閉合，S₂斷開時電流通過電阻R₂每分鐘所做的功．
（4）當開關S₁閉合，S₂斷開時電阻R₁、R₂的電功率之比．

Answer 1

分析：（1）當開關S₁、S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當開關S₁閉合，S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值；
（3）當開關S₁閉合，S₂斷開時，根據(jù)W=I²Rt求出電阻R₂每分鐘所做的功；
（4）當開關S₁閉合，S₂斷開時，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R求出電阻R₁、R₂的電功率之比．

解答：解：（1）當開關S₁、S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
根據(jù)歐姆定律可得：
電源的電壓U=IR₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）當開關S₁閉合，S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
電路中的總電阻R=

U

I′

=

12V

0.4A

=30Ω，
∵串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，
∴R₂=R-R₁=30Ω-20Ω=10Ω；
（3）當開關S₁閉合，S₂斷開時電流通過電阻R₂每分鐘所做的功：
W₂=（I′）²R₂t=（0.4A）²×10Ω×60s=96J；
（4）當開關S₁閉合，S₂斷開時，串聯(lián)電路各處的電流相等，
根據(jù)P=I²R可得：
P₁：P₂=R₁：R₂=20Ω：10Ω=2：1．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）R₂的阻值為10Ω；
（3）當開關S₁閉合，S₂斷開時電流通過電阻R₂每分鐘所做的功為96J；
（4）當開關S₁閉合，S₂斷開時電阻R₁、R₂的電功率之比為2：1．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．