Question

20．某三擋電燉鍋的工作電路可簡(jiǎn)化為如圖所示的電路圖，其兩段電熱絲的阻值分別為R₁和R₂，且R₁＞R₂，說(shuō)明書(shū)的部分參數(shù)如表．

額定電壓	電燉鍋擋位	額定功率
220V	低溫	200W
	中溫	400W
	高溫	600W

（1）在低溫檔工作時(shí)，電路中的電流多大？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）請(qǐng)直接判斷當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)、S₂閉合時(shí)，電燉鍋處于哪個(gè)檔位？并求出R₂的阻值．
（3）小穎對(duì)該電燉鍋說(shuō)明書(shū)中所標(biāo)的功率值產(chǎn)生懷疑，她用所學(xué)知識(shí)和爸爸進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：關(guān)掉家里的其它用電器，只讓電燉鍋在高溫檔單獨(dú)工作，她觀察到家中的電能表標(biāo)著“1800revs/（kW′h）”，且在1min內(nèi)電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)了15轉(zhuǎn)．請(qǐng)幫助她計(jì)算出電燉鍋在高溫檔工作時(shí)的實(shí)際功率，如與額定功率有差異，試寫(xiě)出一種可能原因．

Answer 1

分析 （1）由電路分析可知低溫檔時(shí)電路的特點(diǎn)，由功率公式可求得低溫檔時(shí)的電流；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)、開(kāi)關(guān)S₂閉合時(shí)，電路中為R₂的簡(jiǎn)單電路，因?yàn)镽₁＞R₂，所以電烤箱處于中溫檔；根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₂的阻值；
低溫檔時(shí)，兩電阻為串聯(lián)，由低溫檔時(shí)的功率可求得總阻值，則由串聯(lián)電路的特點(diǎn)可求R₂阻值；
（3）根據(jù)1min內(nèi)電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)了15求出消耗的電能；根據(jù)電能表閃爍的次數(shù)求出消耗的實(shí)際電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出實(shí)際功率．
從實(shí)際電壓以及電能表的測(cè)量等角度分析與額定功率有差異的原因．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，低溫的功率P_低=200W，
由P=UI可得，在低溫檔工作時(shí)，電路中的電流I_低溫=$\frac{{P}_{低溫}}{U}$=$\frac{200W}{220V}$≈0.9A，
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)、開(kāi)關(guān)S₂閉合時(shí)，電路中為R₂的簡(jiǎn)單電路，因?yàn)镽₁＞R₂，電路中的電阻值在R₁和R₁、R₂并聯(lián)后的阻值之間，因此電烤箱處于中溫檔，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{中溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{400W}$=121Ω；
（3）消耗的電能W=$\frac{15}{1800}$kW•h=3×10⁴J，
實(shí)際功率P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{4}J}{60s}$=500W＜600W，
差異的原因可能有：①實(shí)際電壓低（或在用電高峰時(shí)測(cè)量）；
②電熱絲的阻值不符合設(shè)計(jì)要求；
③電能表測(cè)量存在誤差等．
答：（1）在低溫檔工作時(shí)，電路中的電流為0.9A，
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)、S₂閉合時(shí)，電燉鍋處于中溫檔；R₂的阻值為121Ω．
（3）燉鍋在高溫檔工作時(shí)的實(shí)際功率為500W，小于額定功率，差異的原因可能是實(shí)際電壓低（或在用電高峰時(shí)測(cè)量）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電烤箱狀態(tài)對(duì)應(yīng)電熱絲工作狀態(tài)的判斷．