Question

（2011?西城區(qū)一模）將兩個(gè)定值電阻并聯(lián)在電壓為U的電源兩端，R₁消耗的功率為P₁，R₂消耗的功率為2P₁．把這兩個(gè)定值電阻串聯(lián)接在電壓為

3

2

U的電源兩端時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．R₁兩端的電壓升高
• B．R₂消耗的功率為

  1

  2

  P₁
• C．通過(guò)R₂的電流變大
• D．兩個(gè)電阻消耗的總功率為

  9

  4

  P₁

Answer 1

分析：當(dāng)R₁、R₂并聯(lián)時(shí)，兩電阻兩端的電壓相等，根據(jù)功率的大小和R=

U2

P

確定兩電阻之間的關(guān)系，利用歐姆定律求出通過(guò)R₂的電流；
當(dāng)R₁、R₂并聯(lián)在電壓為

3

2

U的電源上時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)U=IR求出R₁兩端的電壓，利用P=UI求出R₂消耗的功率和兩個(gè)電阻消耗的總功率．

解答：解：R₁、R₂并聯(lián)時(shí)，則兩端的電壓相等為U，
R₁消耗的功率為P₁=

U2

R1

；所以R₁=

U2

P1

；
R₂消耗的功率為2P₁=

U2

R2

；所以R₂=

U2

2P1

，通過(guò)的電流為I₂=

U

R2

；
所以R₁=2R₂；
R₁、R₂并聯(lián)在電壓為

3

2

U的電源上時(shí)，
通過(guò)R₂的電流為I₂′=I=

3 2 U

R1+R2

=

U

2R2

＜I₂，故C選項(xiàng)不正確；
R₁兩端的電壓U₁=IR₁=

U

2R2

×2R₁=U，故A選項(xiàng)不正確；
R₂消耗的功率為P₂=U₂I=（

3

2

U-U）×

U

2R2

=

U2

4R2

=

U2

2R1

=

1

2

P₁，故B選項(xiàng)正確；
兩個(gè)電阻消耗的總功率P=U_總I=

3

2

U×

U

2R2

=

3U2

4R2

=

3

2

P₁，故D選項(xiàng)不正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律電功率公式的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用．