Question

1．修理工，需要一只20Ω的電阻一只，但手邊有2Ω、15Ω、25Ω、100Ω、200Ω電阻各一個，可以選擇其中一個25Ω的電阻和一個100Ω的電阻并聯(lián)．

Answer 1

分析 （1）串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和，因此選擇的兩個電阻之和等于15Ω；
（2）并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和，即并聯(lián)電路總電阻小于任一支路電阻．

解答 解：要獲得20Ω的電阻可以采用電阻串聯(lián)或電阻并聯(lián)．由于已知其中一個電阻的阻值為25Ω＞20Ω，所以只可以選擇比20Ω大的電阻，并采用并聯(lián)的連接來獲得．
由$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可得：
R₂=$\frac{{R}_{并}{R}_{1}}{{R}_{1}-{R}_{并}}$=$\frac{20Ω×25Ω}{25Ω-20Ω}$=100Ω．
故答案為：100；并．

點評 本題考查電阻串聯(lián)和電阻并聯(lián)的應用；串聯(lián)電路總電阻等于各部分電阻之和；并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和．