Question

某同學(xué)家用電表規(guī)格為“220V 20A”，因生活需要安裝淋浴器，有以下三種產(chǎn)品可供選擇：
（1）“大拇指牌DM2965-1型儲(chǔ)水式電熱水器”，主要規(guī)格如下：
額定功率1.5kW
額定電流7A
額定電壓220V
水箱儲(chǔ)水量52L
保暖性能良好，24h不使用，儲(chǔ)水量水溫下降10℃
（2）無(wú)水箱式電熱淋浴器，主要規(guī)格如下：
淋浴所需熱水流量4×10^-3m³/min
額定電壓220V
（3）JSY4-D型液化石油氣熱水器，主要規(guī)格如下：
燃?xì)鈮毫Γ?.373-0.4）×10⁵Pa
給排氣方式：直接排氣式
產(chǎn)熱水量（溫升25℃）4.3×10^-3m³/min
適用水壓（0.4-4）×10⁵Pa
熱效率≥80%
點(diǎn)火方式：電子點(diǎn)火
進(jìn)水管內(nèi)徑13mm
進(jìn)氣管內(nèi)徑9mm
出水管內(nèi)徑9mm
已知水的比熱為4.2×10³J/（kg?℃），液化石油氣在常溫下平均燃燒值為4.5×10⁷J/kg．
每度電的價(jià)格0.52元，液化石油氣每千克的價(jià)格為2.40元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，為該同學(xué)家選用何種淋浴器作出選擇判斷．為了便于比較，設(shè)三種淋浴器具有相同的熱水流量，都為4×10^-3m³/min，該同學(xué)家淋浴時(shí)間每天為10min，冷水進(jìn)入淋浴器到被使用時(shí)溫升均為25℃．

Answer 1

解：該同學(xué)家淋浴時(shí)間每天為10min，該同學(xué)家淋浴間用水量為：
V=4×10^-3m³/min×10min=4×10^-2m³，
水的質(zhì)量為m=ρV=1×10³kg/m³×4×10^-2m³=40kg，
水的溫度升高25℃吸收的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×40kg×25℃=4.2×10⁶J，
（1）使用“大拇指牌DM2965-1型儲(chǔ)水式電熱水器”，
假設(shè)不考慮熱量的損失，加熱這些水消耗的電能：
W=Q=4.2×10⁶J=kW?h，
每天需要交電費(fèi)0.52元/（kW?h）×kW?h≈0.61元．
實(shí)際上“大拇指牌DM2965-1型儲(chǔ)水式電熱水器”，
由于熱量散失，熱水器消耗的電能大于kW?h，
每天需要交的電費(fèi)大于0.61元．
（2）使用無(wú)水箱式電熱淋浴器，
加熱這些水消耗的電能：
W=Q=4.2×10⁶J=kW?h，
每天需要交電費(fèi)0.52元/（kW?h）×kW?h≈0.61元．
（3）JSY4-D型液化石油氣熱水器，熱效率≥80%，
液化石油氣放出的熱量至少為Q_總===5.25×10⁶J，
需要燃燒液化石油氣的質(zhì)量m==≈0.1167kg，
使用JSY4-D型液化石油氣熱水器每天需要花費(fèi)：
0.1167kg×2.40元/kg≈0.28元；
由以上分析計(jì)算可知，使用JSY4-D型液化石油氣熱水器，
花費(fèi)最少，所以應(yīng)選擇JSY4-D型液化石油氣熱水器．
答：該同學(xué)家應(yīng)選JSY4-D型液化石油氣熱水器．
分析：先由密度公式的變形公式求出每天需要水的質(zhì)量，再由熱量公式求出水所吸收的熱量，然后求出使用各種熱水器的花費(fèi)，根據(jù)各種熱水器的費(fèi)用多少，進(jìn)行分析判斷，做出選擇．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了熱水器的選擇，求出使用各種熱水器的費(fèi)用，然后進(jìn)行比較，即可正確解題；解題時(shí)應(yīng)熟練應(yīng)用密度公式的變形公式、熱量公式，計(jì)算時(shí)要注意單位換算．