Question

如圖所示，電源電壓保持不變，閉合開關S，電壓表V₁讀數為36V，電流表A讀數為3A，電壓表V₂讀數為24V，則R₁：R₃=

2：1

；斷開開關S后，電流表A讀數變?yōu)?.5A，此時電壓表V₁和V₂示數的比值是

3：5

．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，閉合開關S，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出R₁的阻值和電路中的總電阻，再根據電阻的串聯(lián)求出R₃的阻值，進一步求出兩電阻的阻值之比；
（2）斷開開關S后，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁和R₃兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₁和R₂兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂兩端的電壓，然后利用歐姆定律求出兩電壓表的示數之比．

解答：解：（1）由電路圖可知，閉合開關S，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
∵I=

U

R

，
∴R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

24V

3A

=8Ω，
電路中的總電阻：
R=

U

I

=

36V

3A

=12Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₃=R-R₁=12Ω-8Ω=4Ω，
∴R₁：R₃=8Ω：4Ω=2：1；
（2）斷開開關S后，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁和R₃兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₁和R₂兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流，
此時電路中的總電阻：
R′=

U

I′

=

36V

1.5A

=24Ω，
則R₂=R′-R₁-R₃=24Ω-8Ω-4Ω=12Ω，
此時電壓表V₁和V₂示數的比值：

UV1

UV2

=

I′(R1+R3)

I′(R1+R2)

=

R1+R3

R1+R2

=

8Ω+4Ω

8Ω+12Ω

=

3

5

．
故答案為：2：1；3：5．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷和電壓表所測電路元件的判斷．