Question

16．有一塊磚，平放、側(cè)放、豎放時對地面的壓強(qiáng)分別為600Pa、1000Pa、2000Pa，磚的密度為2×10³kg/m³，g取10N/kg，則磚的自重為3N．

Answer 1

分析 首先設(shè)磚的長、寬、高分別為a、b、c，知道磚的密度，在地面上時壓力等于重力，又知道地面受到的壓強(qiáng)，從而可利用公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh分別計算出磚的長、寬、高，然后可知磚的質(zhì)量，再利用G=mg求得其重力．

解答 解：已知p_平放=600Pa，p_側(cè)放=1000Pa，p_豎放=2000Pa，
設(shè)磚的長、寬、高分別為a、b、c，
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，可得，
p_平放=600Pa=ρ_磚ga，
則a=$\frac{{p}_{平放}}{{ρ}_{磚}g}$=$\frac{600Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.03m，
p_側(cè)放=1000Pa=ρ_磚gb，
則b=$\frac{{p}_{側(cè)放}}{{ρ}_{磚}g}$=$\frac{1000Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m，
p_豎放=2000Pa=ρ_磚gc，
則c=$\frac{{p}_{豎放}}{{ρ}_{磚}g}$=$\frac{2000Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m，
則磚的體積為：V=abc=0.03m×0.05m×0.1m=1.5×10^-4m³，
由$ρ=\frac{m}{V}$得磚的質(zhì)量m=ρ_磚V=2×10³kg/m³×1.5×10^-4m³=0.3kg，
G=mg磚的重力為：
G=mg=3kg×10N/kg=3N，
故答案為：3．

點評 本題考查了壓強(qiáng)和壓力的計算，需要注意的是，磚先后平放、側(cè)放、立放在水平桌面上，磚對水平桌面的壓力不變，而受力面積發(fā)生了變化，以及受力面積的判斷．