Question

有甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，甲的機(jī)械能為9J，乙的機(jī)械能為17J．已知甲的動(dòng)能是乙的2倍，乙的勢(shì)能是甲的3倍．求甲、乙物體的動(dòng)能和勢(shì)能分別是多少？

Answer 1

分析：動(dòng)能和勢(shì)能合稱(chēng)機(jī)械能，根據(jù)兩個(gè)物體機(jī)械能的多少及動(dòng)能與勢(shì)能的比例關(guān)系，列出方程求解．

解答：解：
設(shè)甲的動(dòng)能為E_k甲，則勢(shì)能為9J-E_k甲；乙的動(dòng)能為E_k乙，則勢(shì)能為17J-E_k乙，根據(jù)題意得
E_k甲=2E_k乙 ①
17J-E_k乙=3（9J-E_k甲）②
解由①②組成的方程得
E_k甲=4J，E_k乙=2J，
所以甲具有的勢(shì)能為E_p甲=9J-4J=5J；
乙具有的勢(shì)能為E_p乙=17J-2J=15J．
答：甲物體具有4J動(dòng)能，5J勢(shì)能；乙物體具有2J動(dòng)能，15J勢(shì)能．

點(diǎn)評(píng)：物體具有的動(dòng)能與勢(shì)能之和叫機(jī)械能，在一定條件下，動(dòng)能和勢(shì)能可以發(fā)生轉(zhuǎn)化．