Question

如圖所示，實(shí)心正方體A、B放置在水平地面上，A的邊長大于B的邊長，此時(shí)A對(duì)地面的壓強(qiáng)等于B對(duì)地面的壓強(qiáng)，若沿邊長的平行線分別從兩物體上表面豎直向下截去，且所截的寬度相同，則兩物體的剩余部分A′、B′對(duì)地面的壓力、壓強(qiáng)（　�。�

A．A′對(duì)地面的壓強(qiáng)可能小于B′對(duì)地面的壓強(qiáng)

B．A′對(duì)地面的壓強(qiáng)可能大于B′對(duì)地面的壓強(qiáng)

C．A′對(duì)地面的壓力一定小于B′對(duì)地面的壓力

D．A′對(duì)地面的壓力一定大于B′對(duì)地面的壓力

Answer 1

分析：由壓強(qiáng)公式p=

F

s

推導(dǎo)出均勻?qū)嵭恼�方體對(duì)地面壓強(qiáng)的表達(dá)式p=ρhg，當(dāng)沿邊長的平行線分別從兩物體上表面豎直向下截去且所截的寬度相同時(shí)剩余部分的密度和高度不變，對(duì)地面的壓強(qiáng)不變，再根據(jù)F=ps結(jié)合剩余部分的底面積之間的關(guān)系即可得出對(duì)地面的壓力關(guān)系．

解答：解：實(shí)心正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρVg

s

=

ρshg

s

=ρgh，
當(dāng)沿邊長的平行線分別從兩物體上表面豎直向下截去且所截的寬度相同時(shí)，
∵A、B剩余部分的高度不變、密度不變，
∴A′對(duì)地面的壓強(qiáng)等于B′對(duì)地面的壓強(qiáng)；
∵A的邊長大于B的邊長，
∴A的底面積大于B的底面積，豎直方向截去的寬度相同，
∴A′的底面積大于B′的底面積，
∵F=ps，
∴A′對(duì)地面的壓力一定大于B′對(duì)地面的壓力．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是知道規(guī)則、均勻物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)可表示為p=ρhg，并由此可知物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)僅與物體密度ρ和h有關(guān)，而與物體底面積大小無關(guān)．