Question

13．如圖所示，L是“12V 3W”的小燈泡，R₁是定值電阻，R₂是滑動(dòng)變阻器（阻值0～24Ω），設(shè)電源電壓和燈泡電阻不變．
（1）閉合開(kāi)關(guān)S、S₁，滑片P在a端時(shí)，小燈泡恰能正常發(fā)光，電流表示數(shù)為0.5A，求R₁的阻值．
（2）閉合開(kāi)關(guān)S，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，若在滑片P移動(dòng)過(guò)程中，小燈泡消耗的最小功率．

Answer 1

分析 （1）閉合開(kāi)關(guān)S、S₁，滑片P在a端時(shí)，R₁與L并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓等于額定電壓確定電源的電壓，根據(jù)P=UI求出通過(guò)燈泡的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₁的電流，利用歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，閉合開(kāi)關(guān)S，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，L與R₂串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，燈泡消耗的電功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出小燈泡消耗的最小功率．

解答 解：（1）閉合開(kāi)關(guān)S、S₁，滑片P在a端時(shí)，R₁與L并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡L正常發(fā)光，
所以，電源的電壓：
U=U_L=12V，
由P=UI可得，通過(guò)燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.5A-0.25A=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω；
（2）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω，
閉合開(kāi)關(guān)S，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，L與R₂串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，燈泡消耗的電功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{48Ω+24Ω}$=$\frac{1}{6}$A
小燈泡消耗的最小功率：
P_L′=（I′）²R_L=（$\frac{1}{6}$A）²×48Ω≈1.3W．
答：（1）R₁的阻值為48Ω；
（2）閉合開(kāi)關(guān)S，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，小燈泡消耗的最小功率為1.3W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和串聯(lián)電路特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．