Question

小明同學(xué)想探究某種均勻材料制成的邊長為a的實(shí)心正方體物塊的某些物理特性，他先把該物塊放入水中，物塊靜止時(shí)，有關(guān)1/3體積露出水面，請根據(jù)以上信息解下列問題：
（1）物塊的密度？
（2）物塊下表面受到的壓強(qiáng)P
（3）把物塊從水中拿出并擦后放在水平地面上，為使物塊沿CC₁勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在AA₁邊上施力，最小是多少？（用字母表示計(jì)算結(jié)果）

Answer 1

分析：（1）物體在水中漂浮，浮力等于自身重力，根據(jù)此關(guān)系式可求物體的密度．
（2）物體下表面距離液面的距離為

2a

3

，根據(jù)公式P=ρgh可求下表面受到的壓強(qiáng)．
（3）先求出物體的重力，由圖可知，阻力為重力，阻力的力臂為邊長的一半，動(dòng)力的力臂最大為

2

a，根據(jù)杠桿的平衡條件可求動(dòng)力的大�。�

解答：解：（1）因?yàn)?span id="lbthocj" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">F浮= ρ水g

2

3

V= G =mg=ρ物Vg
所以ρ物=

2

3

ρ水=

2

3

×1g/cm3≈0.67g/cm3．
答：物體密度為0.67g/cm³．
（2）下表面受到的壓強(qiáng)P=ρ_水gh=

2

3

ρ水ga．
答：下表面受到的壓強(qiáng)為

2

3

ρ水ga．
（3）物體重力為G=mg=ρ_物Vg=ρ_物a³g，
根據(jù)杠桿平衡條件Fl₁=Gl₂，
所以F=

Gl2

l1

=

ρ物a3 g a 2

2 a

=

ρ物a3g

2 2

=

ρ水a3g 2

6

．
答：施加的力最小是

ρ水a3g 2

6

．

點(diǎn)評：本題考查面比較廣，有浮力、密度、壓強(qiáng)、杠桿平衡條件等的計(jì)算，重點(diǎn)是各種公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是做出力臂的大小，這是最容易出錯(cuò)的，也是最難的．