Question

高度相同的鐵制實(shí)心圓柱體A、正方體B和長方體C如圖放在水平桌面上．已知正方體鐵塊最重，長方體鐵塊底面積最�。�針對(duì)“這三鐵塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)哪一塊最大”的問題，同學(xué)們提出了以下三種猜想：
猜想一：正方體鐵塊最重，所以它對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大．
猜想二：長方體鐵塊的底面積最小，所以它對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大．
猜想三：三鐵塊高度相同，所以三鐵塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)一樣大．
請(qǐng)判斷哪個(gè)猜想是正確的，并證明．

Answer 1

解：設(shè)長方形的鐵塊密度為ρ，高度為h，底面積為S．
則F=mg=ρVg=ρshg，
可得P===ρhg，
由此可知：質(zhì)量分布均勻的實(shí)心柱體對(duì)桌面的壓強(qiáng)與其重量和底面積無關(guān)，只與高度和密度有關(guān)，所以猜想三正確．
分析：根據(jù)壓強(qiáng)的計(jì)算公式P=，設(shè)長方形的鐵塊密度為ρ，高度為h，底面積為s，可進(jìn)一步推導(dǎo)C對(duì)桌面的壓強(qiáng)為P=ρhg，由此可判定三種猜想哪個(gè)正確．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式的理解和掌握，但又涉及到重力公式和圓柱體的體積公式，要注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系所學(xué)知識(shí)解決新問題，做到溫故而知新．