Question

8．隨著社會的發(fā)展和科技的進(jìn)步，電路元件在各行各業(yè)得到廣泛的應(yīng)用，其中熱敏電阻就是其中之一．熱敏電阻的阻值會隨溫度的變化而變化．圖甲是用熱敏電阻測量環(huán)境溫度的電路，電路中電流表的量程為0～0.02A，滑動變阻器R的銘牌上標(biāo)有“200Ω 0.3A”字樣，R_t為熱敏電阻，其阻值隨環(huán)境溫度變化關(guān)系如圖乙所示，電源電壓保持不變，請完成下列小題：

（1）將此電路放入溫度為20℃的環(huán)境中，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片P，使滑動變阻器接入電路的電阻R=100Ω，此時電流表的讀數(shù)為0.01A，電源電壓是多少？
（2）若R=100Ω，環(huán)境溫度30℃時，此時電壓表的示數(shù)？
（3）此電路能測量的最高環(huán)境溫度為多少？

Answer 1

分析 （1）分析清楚電路結(jié)構(gòu)，由圖示圖象求出熱敏電阻阻值，然后由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律求出電源電壓．
（2）由圖示圖象求出熱敏電阻阻值，然后應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出電流，最后歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．
（3）小量程電流表A允許通過的電流最大時，電路中的電阻最小，隨著溫度的升高熱敏電阻R_t逐漸減小，當(dāng)滑動變阻器達(dá)到最大阻值時，熱敏電阻達(dá)到最小阻值，此時熱敏電阻正常工作的環(huán)境溫度達(dá)到最高值．

解答 解：（1）由電路圖可知，滑動變阻器與熱敏電阻串聯(lián)，電流表測電路電流，
由圖乙所示圖象可知，溫度為20℃時，熱敏電阻阻值為400Ω，
由電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓：
U=I（R_t+R）=0.01A×（400Ω+100Ω）=5V；
（2）由圖乙所示圖象可知，溫度為30℃時，熱敏電阻R₁阻值為300Ω，
則此時電路中的總電阻：R_總=R_t′+R=300Ω+100Ω=400Ω；
電路中的電流：I′=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{5V}{400Ω}$=0.0125A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，電壓表的示數(shù)：U_t′=I′R_t′=0.0125A×300Ω=3.75V；
（3）由圖知，環(huán)境溫度越高，熱敏電阻阻值越小，電路中的電流越大；
由于電流表的量程為0～0.02A，則電路中的電流最大為0.02A時，
由I=$\frac{U}{R}$可得，最小總電阻：
R_總最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{5V}{0.02A}$=250Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：，
R_t小=R_總最小-R_滑最大=250Ω-200Ω=50Ω，
由圖乙可知，溫度每升高10℃，熱敏電阻的阻值減小100Ω，則R_t=50Ω時，能測量的最高環(huán)境溫度為55℃．
答：（1）將此電路放入溫度為20℃的環(huán)境中，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片P，使滑動變阻器接入電路的電阻R=100Ω，此時電流表的讀數(shù)為0.01A，電源電壓為5V；
（2）若R=100Ω，環(huán)境溫度30℃時，此時電壓表的示數(shù)是3.75V；
（3）此電路能測量的最高環(huán)境溫度為55℃．

點(diǎn)評 本題是一道關(guān)于圖象分析和利用歐姆定律進(jìn)行計算的綜合題，能否根據(jù)圖象分析熱敏電阻的變化趨勢和正確判斷變阻器所處狀態(tài)跟正常工作的最高環(huán)境溫度之間的關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵所在．