Question

1．小明和小虎兩同學利用注射器、彈簧測力計和刻度尺估測大氣壓的值．

（1）如圖甲所示，已知所用一次性注射器的容積為V．測出注射器的全部刻度的長度，記為L，則注射器中的活塞的面積$\frac{V}{L}$．當注射器中的活塞剛開始滑動時，讀得彈簧測力計的示數(shù)為F，則該地的大氣壓強可表示為p=$\frac{FL}{V}$．
（2）實驗時小虎發(fā)現(xiàn)注射器頂端裝針頭處空氣無法排盡．這將使得測量結果比當天氣壓小．小明聯(lián)想到去醫(yī)院打針的情景，采取了簡單的辦法將注射器內空氣排盡．其方法是將注射器內抽滿水，端口向上推動活塞排水，使得頂端保留水，再封口．
（3）實驗時，小明又發(fā)現(xiàn)，由于活塞與注射器內壁間的摩擦較大，將導致測得的大氣壓值偏大．為消除活塞與針筒間的摩擦力對實驗的影響，小明采用了圖乙裝置，將注射器筒固定在水平桌面上，排盡注射器內的空氣，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通過水平細線與燒杯相連，向燒杯中緩慢加水，當活塞剛開始向左滑動時，測得杯與水的總質量為m₁；然后從燒杯中向外緩慢抽水，當抽出水的質量為m₂時，活塞又開始向右滑動，則活塞與注射器筒之間的摩擦力為$\frac{{m}_{2}g}{2}$，所測大氣壓的值應為$\frac{（2{m}_{1}-{m}_{2}）gL}{2V}$．

Answer 1

分析 （1）由體積公式V=SL可得活塞的面積；根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得大氣壓強；
（2）注射器筒內有空氣會使彈簧測力計的示數(shù)偏小，由此分析所測大氣壓的差異；
（3）當注射器中的活塞開始向左滑動時，此時摩擦力與所受的大氣壓力方向相同，由此分析所測大氣壓力變化，從而可知大氣壓變化；當注射器中的活塞開始向右滑動時，此時摩擦力與所受的大氣壓力方向相反．由此分析解答．

解答 解：
（1）注射器的容積為V．全部刻度的長度為L，
由V=SL可得注射器中的活塞的面積：S=$\frac{V}{L}$；
根據(jù)二力平衡的條件，當活塞剛剛拉動時，彈簧測力計的拉力與大氣對活塞的壓力是一對平衡力，
所以該地的大氣壓：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{F}{\frac{V}{L}}$=$\frac{FL}{V}$；
（2）注射器頂端裝針頭處空氣無法排盡，即有殘余氣體，注射器內還會有一定氣壓，這樣會使拉力變小，在面積不變的情況下，測得的大氣壓會偏��；
將注射器內抽滿水，端口向上推動活塞排水，使得頂端保留水，再封口，可以采用這一簡單的方法將注射器內空氣排盡．
（3）當注射器中的活塞開始向左滑動時，活塞水平方向受到大氣壓力、摩擦力和水杯的拉力，
則：f+F=m₁g；
所以不考慮摩擦，認為F=m₁g，會使得所測大氣壓力偏大，這樣會導致測得的大氣壓值偏大；
當注射器中的活塞開始向右滑動時，對活塞受力分析有：
F-f=（m₁-m₂）g；
兩式聯(lián)立解得：F=$\frac{（2{m}_{1}-{m}_{2}）}{2}$，f=$\frac{{m}_{2}g}{2}$，
所以測大氣壓的值為：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{\frac{（2{m}_{1}-{m}_{2}）}{2}}{\frac{V}{L}}$=$\frac{（2{m}_{1}-{m}_{2}）gL}{2V}$．
故答案為：（1）$\frac{V}{L}$；$\frac{FL}{V}$；（2）��；將注射器內抽滿水，端口向上推動活塞排水，使得頂端保留水，再封口；（3）偏大；$\frac{{m}_{2}g}{2}$；$\frac{（2{m}_{1}-{m}_{2}）gL}{2V}$．

點評 利用注射器測量大氣壓時，用到的公式是p=$\frac{F}{S}$，所以要分別測大氣壓力F和活塞的橫截面積S．利用二力平衡可通過彈簧測力計測出大氣壓力，利用幾何知識可得出活塞的面積S，便可求出大氣壓的值了．對測量結果的評估則主要看是否對幾個測量值造成了影響，造成了怎樣的影響，最后確定是偏大或偏�。�