Question

15．近年來，人們致力于研發(fā)以電池為動力的純電動汽車，期望更加節(jié)能環(huán)保、安全而高效，并取得了長足的進步．對于某成熟品牌的電動汽車，已知其質(zhì)量恒為m，在水平路面上行進過程中所受阻力恒定（不計空氣阻力）．
（1）如果該汽車以v的速度在水平路面上勻速行駛，且牽引力的功率為P，行駛t₁時間內(nèi)，消耗的電能為E，則該汽車的效率為$\frac{P{t}_{1}}{E}$；
（2）若汽車在相同的水平路面上以$\frac{v}{2}$的速度勻速行駛時間為t₂，則牽引力在t₂時間內(nèi)做的功為$\frac{P{t}_{2}}{2}$．

Answer 1

分析 （1）據(jù)勻速直線運動可知，牽引力等于摩擦力；而后據(jù)效率的公式計算即可；
（2）據(jù)P=Fv和速度的公式，結(jié)合W=Fs計算即可得出答案．

解答 解：（1）汽車在水平地面上做勻速直線運動，則牽引力等于摩擦力，
根據(jù)P=Fv可知，f=F=$\frac{P}{v}$；
此過程中的有用功：W_有=Pt₁，
所以，汽車的效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{P{t}_{1}}{E}$；
（2）汽車在相同水平路面上以$\frac{v}{2}$的速度勻速行駛，因為壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，所以摩擦力大小不變；
因為車做勻速直線運動，說明牽引力等于摩擦力也不變，所以F大小仍然和第1問的F相同，即F=$\frac{P}{v}$；
此時汽車的功率：P′=F•$\frac{v}{2}$=$\frac{P}{v}$×$\frac{v}{2}$=$\frac{P}{2}$，
則t₂時間內(nèi)牽引力做的功為：W′=P′t₂=$\frac{P}{2}$t₂=$\frac{P{t}_{2}}{2}$；
故答案為：（1）$\frac{P{t}_{1}}{E}$；（2）$\frac{P{t}_{2}}{2}$．

點評 此題考查了功、功率、機械效率等的計算，熟練運用相關(guān)公式，理解題意即可正確解答，是一道綜合題，難度較大．