Question

【題目】如圖所示，甲、乙為兩個(gè)實(shí)心均勻正方體，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等．若在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，并將截去部分疊放在對(duì)方剩余部分上．它們對(duì)地面的壓強(qiáng)為p甲′、p乙′，下列判斷正確的是

A. p甲′可能小于p乙′ B. p甲′一定大于p乙′ C. p甲′可能大于p乙′ D. p甲′一定小于p乙′

Answer 1

【答案】D

【解析】

要解決此題，需掌握壓強(qiáng)公式，物體對(duì)地面的壓力等于其重力；

根據(jù)壓強(qiáng)相等利用柱體壓強(qiáng)公式列出相應(yīng)的關(guān)系式，判斷出截去相同高度的部分的重力大小；

則后來(lái)物體的對(duì)地面的壓力等于自身剩余重力加對(duì)方切去部分的重力，根據(jù)壓強(qiáng)公式比較壓強(qiáng)大小便可。

甲、乙均為實(shí)心正方體，且對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，設(shè)它們的邊長(zhǎng)分別為a、b。

可得ρ甲ga=ρ乙gb

設(shè)切去部分的高為h，則甲切去部分的重G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga2h；

同理乙切去部分的重G乙切=ρ乙gb2h；

兩式比較：

可得G甲切＞G乙切；

原來(lái)的壓強(qiáng)為：

甲最初對(duì)地面的壓強(qiáng)

乙最初對(duì)地面的壓強(qiáng)

將切去部分放置在對(duì)方剩余部分的上表面，

則此時(shí)甲的整體產(chǎn)生的壓強(qiáng)，

此時(shí)乙的整體產(chǎn)生的壓強(qiáng)

由于G甲切＞G乙切，p甲’＜p甲；p乙’＞p乙1---⑨

而最初甲乙對(duì)地面壓強(qiáng)相等，可得：p甲’＜p乙’。

故選：D。