Question

如圖所示，是人們用木棒撬石頭的示意圖．撬石塊有兩種方法：
方法一，以B點為支點，在C點用與棒垂直的力F₁向下撬；
方法二，以A點為支點，在C點用與棒垂直的力F₂向上撬．（木棒自重不計）若石塊壓在棒上的D點正好是AB的中點，方法

 

更省力一些，理由是：

 

．

Answer 1

分析：分別找出方法一和方法二的支點、動力臂和阻力臂，由題知物體對杠桿的作用力（阻力）相同、阻力臂相等，通過比較動力臂的大小就可以得出哪種方法省力．

解答：解：如圖，由題知兩種方法對杠桿的作用力F相同，
兩種方法動力F₁和F₂都與杠桿垂直．
方法一：支點為B，L_BD為阻力臂，L_BC為動力臂，
∵F₁L_BC=FL_BD，
∴F1 =

FLBD

LBC

．
方法二：支點為A，L_AD為阻力臂，L_AC為動力臂，
∵F₂L_AC=FL_AD，
∴F2 =

FLAD

LAC

．
∵兩種方法中，L_BD=L_AD（D是AB的中點），阻力F相等，
L_BC＜L_AC，
∴F₁＞F₂，
即第二種方法更省力一些．原因是方法二與方法一的阻力和阻力臂相等，而方法二的動力臂更長．
故答案為：二，方法二與方法一的阻力和阻力臂相等，而方法二的動力臂更長．

點評：找出方法一和方法二的支點，和不同支點下的動力臂和阻力臂是本題的關鍵，利用好：當阻力和阻力臂相等時，動力臂越長，越省力．