Question

如圖所示的電路，當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，變阻器的電阻為R_ac，當(dāng)只閉合S₁時(shí)，R_ac與R₁兩端的電壓之比為1：2，當(dāng)只閉合S₂且把P移至b端時(shí)，R_ab與R₂兩端電壓之比為2：1．則S₁、S₂都閉合時(shí)（　　）

A．通過(guò)R₁、R₂的電流之比是1：2

B．通過(guò)R₁、R₂的電流之比是2：1

C．R₁、R₂兩端的電壓之比是1：1

D．R₁、R₂兩端的電壓之比是1：2

Answer 1

分析：只閉合S₁時(shí)R與R₁串聯(lián)，只閉合S₂時(shí)，R與R₂串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁、R₂的關(guān)系；當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知兩電阻兩端的電壓關(guān)系，根據(jù)歐姆定律結(jié)合電阻關(guān)系可求通過(guò)的電流關(guān)系．

解答：解：當(dāng)滑片P在中點(diǎn)、只閉合S₁時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

則根據(jù)U=IR和U_ac：U₁=1：2可得：
R₁：R_ac=U₁：U_ac=2：1，
當(dāng)只閉合S₂且把P移至b端時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

則根據(jù)U=IR和U_ab：U₂=2：1可得：
R₂：R_ab=U₂：U_ab=1：2，
所以R₂：R_ac=1：1，
R₁：R₂=2：1．
當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，
所以U₁′=U₂′，
根據(jù)I=

U

R

可知，I₁：I₂=R₂：R₁=1：2．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律的應(yīng)用；關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別；難點(diǎn)是根據(jù)電壓之比求出R₁、R₂之間的關(guān)系．