Question

11．如圖所示電路，電源電壓為12V，R₁=R₃=4Ω，R₂=6Ω，求：
（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，R₂的功率多大？
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)是多少？一分鐘R₁電流做了多少功？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁，S₂都斷開(kāi)時(shí)，R₂和R₃串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出R₂的功率；
（2）當(dāng)S₁，S₂都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，R₃被短路，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出1min、R₁電流做的功．

解答 解：（1）當(dāng)S₁，S₂都斷開(kāi)時(shí)，R₂和R₃串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{12V}{6Ω+4Ω}$=1.2A，
R₂的功率：
P₂=I²R₂=（1.2A）²×6Ω=8.64W；
（2）當(dāng)S₁，S₂都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，R₃被短路，則電壓表的示數(shù)為0V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，一分鐘R₁電流做的功：
W₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（12V）^{2}}{4Ω}$×60s=2160J．
答：（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，R₂的功率為8.64W；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)是0V，一分鐘R₁電流做了2160J的功．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷．