Question

16．第18屆法國PBP中國區(qū)200km醉美閩北行沙縣站的挑戰(zhàn)賽3月14日在沙縣小吃城啟動(dòng)．某校張老師參加了挑戰(zhàn)體驗(yàn)．圖中的山地自行車為比賽用車，其相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：
（1）求碳纖維車架的密度；
（2）已知張老師的質(zhì)量是70kg，求比賽中的山地自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)：（g取10N/kg）
（3）張老師在某路段勻速騎行6km，耗時(shí)10min．若該路段阻力為總重力的0.02倍，求他的騎行功率．

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10
單獨(dú)接觸面積/cm2	4

Answer 1

分析 （1）知道車架的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出碳纖維車架的密度；
（2）比賽中的山地自行車對(duì)地面的壓力等于運(yùn)動(dòng)員和自行車本身重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)f=0.02G求出阻力的大小，根據(jù)W=Fs求出克服阻力所做的功即為他騎行時(shí)做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出他的騎行功率．

解答 解：（1）碳纖維車架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）比賽中的山地自行車對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=（10kg+70kg）×10N/kg=800N，
地面受到的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1×10⁶Pa；
（3）勻速騎行駛受到的阻力：
f=0.02G=0.02×800N=16N，
騎自行車克服阻力所做的功：
W=fs=16×6×10³m=9.6×10⁴J，
騎行時(shí)做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{96000J}{10×60s}$=160W．
答：（1）碳纖維車架的密度為1.8×10³kg/m³；
（2）比賽中的山地自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)為1×10⁶Pa；
（3）他的騎行功率為160W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度和壓強(qiáng)、功率的計(jì)算，關(guān)鍵是知道勻速直線騎行時(shí)所做的功和克服阻力所做的功相等，計(jì)算過程要注意單位的換算．