Question

12．如圖甲所示是某壓力測力計的電路原理示意圖，圖中電源電壓為6V（保持不變）；定值電阻R₀的規(guī)格是“520Ω  0.01A”，起保護(hù)電路的作用；測力顯示器是由電流表改裝成的（電阻忽略不計），R是一種新型電子元件，其阻值R隨壓力F大小變化的關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）R₀允許消耗的最大功率是多少？
（2）通過分析圖乙，請直接寫出電子元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式．
（3）該測力計所能測量的最大壓力是多少？
（4）若要增大該測力計所能測量的最大壓力，請寫出一種改進(jìn)方法．

Answer 1

分析 （1）由定值電阻的規(guī)格可知允許通過的最大電流，根據(jù)P=I²R求出R₀上允許消耗的最大功率；
（2）由圖乙可知，電子元件的阻值R與壓力F的關(guān)系為一次函數(shù)，設(shè)出表達(dá)式，從圖象中讀出兩組數(shù)據(jù)代入得出表達(dá)式；
（3）根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流可知電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R的阻值，然后代入電子元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式求出該測力計所能測量的最大壓力；
（4）由R隨壓力F變化的關(guān)系式，若要增大該測力計的量程，應(yīng)從如何減小R的電阻值上分析解答．

解答 解：（1）定值電阻R₀的規(guī)格可知，電阻R₀允許通過的最大電流I₀=0.01A，
則R₀允許消耗的最大功率：
P₀=I₀²R₀=（0.01A）²×520Ω=0.052W；
（2）由圖乙可知，電子元件的阻值R與壓力F的關(guān)系為一次函數(shù)，設(shè)為R=kF+b，
由圖象可知，當(dāng)F=0時R=200Ω，當(dāng)F=50N時R=180Ω，則
200Ω=k×0N+b，180Ω=k×50N+b，
聯(lián)立等式可得：b=200Ω，k=-0.4Ω/N，
電子元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式R=-0.4Ω/N×F+200Ω；
（3）電路中的最大電流I₀=0.01A，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{6V}{0.01A}$=600Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R的最小阻值：
R=R_總-R₀=600Ω-520Ω=80Ω，
此時R上的壓力最大，則
80Ω=-0.4Ω/N×F+200Ω，
解得F=300N；
（4）要增大該測力計的量程，由F=$\frac{200Ω-R}{0.4Ω/N}$知，應(yīng)減小R值，
電路中的電壓一定時，最大電流也一定，總電阻不變，可以增大R₀的阻值從而減小R的阻值；
電流一定時，也可以減小總電阻，從而減小R值，可以減小電源的電壓從而減小電路中的總電阻．
答：（1）R₀允許消耗的最大功率是0.052W；
（2）電子元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式為R=-0.4Ω/N×F+200Ω；
（3）該測力計所能測量的最大壓力是300N；
（4）若要增大該測力計的量程，可以增大R₀的阻值，也可以減小電源的電壓．

點(diǎn)評 本題考查了電路的動態(tài)分析與計算以及串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是用好R隨壓力F變化的關(guān)系式．