Question

3．坦克質量43t，可載彈、載人共2000kg，每條履帶與地面接觸面積2.5m²，求：
（1）坦克滿載時對地面的壓力；
（2）坦克滿載時對地面的壓強；
（3）坦克滿載時，每條履帶對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）坦克滿載時對地面的壓力等于坦克與彈、人的總重力，根據G=mg計算；
（2）利用p=$\frac{F}{S}$計算坦克滿載時對地面的壓強；
（3）坦克滿載時，每條履帶對地面的壓力為總壓力的一半，利用p=$\frac{F}{S}$計算每條履帶對地面的壓強．

解答 解：（1）坦克滿載時對地面的壓力：
F=G=（m_坦克+m_彈加人）g=（43×10³kg+2000kg）×10N/kg=4.5×10⁵N；
（2）坦克滿載時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.5×1{0}^{5}N}{2×2.5{m}^{2}}$=9×10⁴Pa；
（3）因為坦克滿載時，其對地面的壓力有兩條履帶支撐，故每條履帶對地面的壓力為總壓力的一半，即F′=$\frac{1}{2}$F，
則每條履帶對地面的壓強：p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{\frac{1}{2}×4.5×1{0}^{5}N}{2.5{m}^{2}}$=9×10⁴Pa．
答：（1）坦克滿載時對地面的壓力為4.5×10⁵N；
（2）坦克滿載時對地面的壓強為9×10⁴Pa；
（3）坦克滿載時，每條履帶對地面的壓強為9×10⁴Pa．

點評 本題考查壓力和壓強的計算，關鍵是知道在水平地面上壓力等于物體重力，最容易出錯的是坦克與水平地面的接觸面積，計算（2）（3）小題時應該注意其對應性．