Question

5．如圖所示，是一個電熱器的工作原理圖，電熱器內(nèi)有兩個阻值分別為R₁=60Ω和R₂=30Ω的電熱絲；旋轉(zhuǎn)開關(guān)內(nèi)有一塊絕緣圓盤，在圓盤的邊緣依次有0、1、2、…9共10個金屬觸點(diǎn)；可以繞中心軸轉(zhuǎn)動的開關(guān)旋鈕兩端各有一個金屬滑片，轉(zhuǎn)動開關(guān)旋鈕可以將相鄰的觸點(diǎn)連接．如旋鈕上的箭頭指向圖中A擋位置時，金屬滑片將0、1觸點(diǎn)接通，同時另一端將5、6觸點(diǎn)接通．用這個旋轉(zhuǎn)開關(guān)可以實(shí)現(xiàn)電熱器有多擋位工作的要求．請回答：
（1）箭頭指向哪個擋位時，電路不加熱？
（2）箭頭指向哪個擋位時，加熱功率最大？
（3）將此電熱器接入家庭電路中，電熱器在正常工作時每個擋位的功率各是多大．

Answer 1

分析 （1）分析旋轉(zhuǎn)開關(guān)，可知箭頭指向A或F擋位，電熱絲R₁和R₂都不工作，電路不加熱；
（2）分析旋轉(zhuǎn)開關(guān)可知，箭頭指向E或J擋位時，電熱絲R₁和R₂并聯(lián)，總電阻最小，加熱功率最大；
（3）根據(jù)箭頭指向不同擋位，分析電熱絲工作情況，再根據(jù)功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出對應(yīng)的功率．

解答 解：觀察旋轉(zhuǎn)開關(guān)可知，箭頭指向A或F擋位，電熱絲R₁和R₂都不工作；
箭頭指向B或G擋位時，電熱絲R₁和R₂串聯(lián)；
箭頭指向C或H擋位時，電熱絲R₁正常工作，電熱絲R₂不工作；
箭頭指向D或I擋位時，電熱絲R₁不工作，電熱絲R₂正常工作；
箭頭指向E或J擋位時，電熱絲R₁和R₂并聯(lián)；
（1）根據(jù)以上分析可知，箭頭指向A或F擋位，電熱絲R₁和R₂都不工作，電路不加熱；
（2）根據(jù)以上分析可知，箭頭指向E或J擋位時，電熱絲R₁和R₂并聯(lián)，總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知加熱功率最大；
（3）箭頭指向A或F擋位，電熱絲R₁和R₂都不工作，功率P₁=0；
箭頭指向B或G擋位時，電熱絲R₁和R₂串聯(lián)，總電阻R_串=R₁+R₂=60Ω+30Ω=90Ω，
功率
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{90Ω}$≈537.8W，
箭頭指向C或H擋位時，電熱絲R₁正常工作，電熱絲R₂不工作，
功率P₃=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{60Ω}$≈806.7W
箭頭指向D或I擋位時，電熱絲R₁不工作，電熱絲R₂正常工作，
功率P₄=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{30Ω}$≈1613.3W，
箭頭指向E或J擋位時，電熱絲R₁和R₂并聯(lián)，總電阻R_并=$\frac{{R}_{1}×{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{60Ω×30Ω}{60Ω+30Ω}$=20Ω，
功率P₅=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{20Ω}$=2420W．
答：（1）箭頭指向A或F擋位時，電路不加熱；
（2）箭頭指向E或J擋位時，加熱功率最大；
（3）將此電熱器接入家庭電路中，電熱器在正常工作時，A或F擋位功率為0；B或G擋位功率為537.8W；C或H擋位功率為806.7W；D或I擋位功率為1613.3W；E或J擋位功率為2420W．

點(diǎn)評 本題考查電路串并聯(lián)關(guān)系以及電功率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是分析旋轉(zhuǎn)開關(guān)箭頭指向不同擋位時各電熱絲的工作情況，再結(jié)合功率的計(jì)算公式求出對應(yīng)的功率．