Question

甲乙兩容器，甲容器中盛有硫酸，乙容器中盛有水，如圖所示，已知甲、乙兩容器底部受到的壓力相等，比較兩容器內(nèi)液體的質(zhì)量）

1. A.
   硫酸的質(zhì)量大于水的質(zhì)量
2. B.
   硫酸的質(zhì)量等于水的質(zhì)量
3. C.
   硫酸的質(zhì)量小于水的質(zhì)量
4. D.
   無(wú)法判斷

Answer 1

A
分析：液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)p=ρgh，液體對(duì)容器底的壓力F=ps=ρghs，左邊容器（上口大、下口�。�，硫酸對(duì)容器底的壓力F＜G_硫酸；右邊容器（上口小、下口大），水對(duì)容器底的壓力F＞G_水；知道它們對(duì)容器底部的壓力相等，從而得出兩種液體重力之間的大小關(guān)系，進(jìn)而知道其質(zhì)量關(guān)系．
解答：設(shè)硫酸的深度為h₁，密度為ρ₁；
則硫酸對(duì)容器底的壓強(qiáng)：P₁=ρ₁gh₁；
若容器的底面積為S₁．則硫酸對(duì)容器底的壓力：
F_硫酸=P₁S₁=ρ₁gh₁S₁；
硫酸的重力：G_硫酸=m_硫酸g=ρ₁V₁g；
由圖示裝硫酸的容器的形狀可知：h₁S₁＜V₁；
∴ρ₁gh₁S₁＜ρ₁V₁g；
∴硫酸受到的重力大于硫酸對(duì)容器底的壓力，G_硫酸＞F_硫酸；
同理，可以求得：G_水＜F_水；
∵兩種液體對(duì)容器底的壓力相等，
∴G_硫酸＞G_水，即：m_硫酸g＞m_水g，
∴m_硫酸＞m_水．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：題中要用好二種液體對(duì)容器底壓力相等這一條件，本題的難點(diǎn)在于如何比較兩種容器中液體對(duì)容器底的壓力與其受到的重力的大小關(guān)系．