Question

18．在彈簧測(cè)力計(jì)下掛一個(gè)物體，將物體浸沒在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為5N，若將物體從彈簧測(cè)力計(jì)上取下，并放入裝有酒精的容器，容器底部對(duì)物體的支持力為6N．求物體的體積和密度．

Answer 1

分析 設(shè)物體重為G，體積為V，將物體浸沒在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F_示=G-F_浮；
將物體放入裝有酒精的容器，容器底部對(duì)物體的支持力F_支持力=G-F_浮′，聯(lián)立方程組求解．

解答 解：
設(shè)物體重為G，體積為V，
將物體浸沒在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：
F_示=G-F_浮，則：
G-F_浮=5N，
ρ_物Vg-ρ_水V_排g=5N，
因?yàn)閂_排=V，
所以ρ_物Vg-ρ_水Vg=5N，------①
將物體放入裝有酒精的容器，容器底部對(duì)物體的支持力：
F_支持力=G-F_浮′，則：
G-F_浮′=6N，
ρ_物Vg-ρ_酒精V_排g=6N，
因?yàn)閂_排=V，
所以ρ_物Vg-ρ_酒精Vg=6N，------②
②-①得：
ρ_水Vg-ρ_酒精Vg=1N，
（1×10³kg/m³-0.8×10³kg/m³）×V×10N/kg=1N，
解得：
V=5×10^-4m³，
代入①得：
ρ_物×5×10^-4m³×10N/kg-1×10³kg/m³×5×10^-4m³×10N/kg=5N
解得：
ρ_物=2×10³kg/m³．
答：物體的體積和密度分別為5×10^-4m³、2×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、密度公式和阿基米德原理的應(yīng)用，分別對(duì)物體在水中、酒精中進(jìn)行正確的受力分析是關(guān)鍵．