Question

如圖所示，置于水平桌面上的容器裝有某種液體．液體的體積為2.0×10^-3m³，液體的深為0.5m，若容器重為20N、底面積為2.0×10^-3m²，容器底受到液體的壓強(qiáng)為5.0×10³pa．求：
（1）液體的密度．
（2）距容器底高為0.2m處A點(diǎn)的液體壓強(qiáng)．
（3）這個(gè)裝著液體的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．（g取10N/kg）
（4）液體對(duì)容器底的壓力．

Answer 1

分析：（1）已知容器底受到液體的壓強(qiáng)和液體的深度，根據(jù)公式P=ρgh可求液體的密度．
（2）已知液體的深度，可求A點(diǎn)距離液面的距離，根據(jù)公式P=ρgh可求A點(diǎn)的液體壓強(qiáng)．
（3）裝著液體的容器對(duì)桌面的壓力等于液體和容器的重力之和，液體的質(zhì)量根據(jù)公式m=ρV可求，進(jìn)一步求出重力，根據(jù)公式P=

F

S

求出這個(gè)裝著液體的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．
（4）已知液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，根據(jù)公式F=PS可求液體對(duì)容器底的壓力．

解答：解：（1）液體的密度ρ=

P

gh

=

5×103Pa

10N/kg×0.5m

=1000kg/m³．
答：液體的密度為1000kg/m³．
（2）A點(diǎn)距離液面的距離h_A=0.5m-0.2m=0.3m，
A點(diǎn)的液體壓強(qiáng)P_A=ρgh_A=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa．
答：距容器底高為0.2m處A點(diǎn)的液體壓強(qiáng)為3000Pa．
（3）液體的重力G=mg=ρVg=1000kg/m³×2.0×10^-3m³×10N/kg=20N，
所以這個(gè)裝著液體的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)P₁=

G+G容

S

=

20N+20N

2×10-3m2

=2×10⁴Pa．
答：這個(gè)裝著液體的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa．
（4）液體對(duì)容器底的壓力F=PS=5.0×10³pa×2.0×10^-3m²=10N．
答：液體對(duì)容器底的壓力為10N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查液體密度、液體壓強(qiáng)、重力、壓強(qiáng)、壓力等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，易出錯(cuò)的是計(jì)算液體的深度，這個(gè)深度指的是距離液面的高度，不是距離底面的高度．