Question

2．有如圖所示的電阻分布．

（1）ab兩點間的電阻R_ab=8Ω；
（2）如果流過A、B間4Ω電阻的電流為1A．則ab兩點間的電壓：U_ab=72V．

Answer 1

分析 先求C、D兩點間的電阻（6Ω電阻與12Ω電阻并聯，總阻值為4Ω），再求E、F兩點間的電阻（將C、D兩點間看做一個的4Ω電阻，同理可得E、F兩點間的電阻為4Ω），ab兩點間的電阻R_ab=2Ω+4Ω+2Ω=8Ω；
流過4Ω電阻的電流為1A，則C、D兩點間的電壓為12V，C、D兩點間的總電流為3A，E、F兩點間的電壓為36V，E、F兩點間的總電流為9A，U_ab=72V．

解答 解：C、D兩點間的電阻：
R_CD=$\frac{6Ω×12Ω}{6Ω+12Ω}$=4Ω，
E、F兩點間的電阻：
R_EF=$\frac{6Ω×12Ω}{6Ω+12Ω}$=4Ω，
ab兩點間的電阻：
R_ab=2Ω+4Ω+2Ω=8Ω；
流過4Ω電阻的電流為1A，則C、D兩點間的電壓：
U_CD=1A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）=12V，
C、D兩點間的總電流：
I_CD=$\frac{{U}_{CD}}{{R}_{CD}}$=$\frac{12V}{4Ω}$=3A，
E、F兩點間的電壓：
U_EF=3A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）=36V，
E、F兩點間的總電流：
I_EF=$\frac{{U}_{EF}}{{R}_{EF}}$=$\frac{36V}{4Ω}$=9A，
U_ab=9A×8Ω=72V．
故答案為：8Ω；72V．

點評 本題考查了學生對電阻串、并聯特點的掌握和運用，分析電路圖找出CD兩點間、EF兩點間、ab兩點間的電阻是本題的關鍵．