Question

如圖所示的電路中，電源電壓恒定，當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，兩表讀數(shù)之比U_甲：U_乙為4：1；當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表為電流表時(shí)，兩表的讀數(shù)之比I_甲：I_乙為（ ）

A．3：1
B．3：2
C．3：4
D．4：3

Answer 1

【答案】分析：若甲、乙均為電壓表時(shí)，閉合開關(guān)S，R₁和R₂串聯(lián)，電壓表甲測(cè)量串聯(lián)電阻的總電壓，電壓表乙測(cè)量R₂兩端的電壓，求出兩個(gè)電阻兩端的電壓之比，再根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電阻的分壓關(guān)系，求出兩電阻之比；
若甲、乙均為電流表時(shí)，斷開開關(guān)S，R₁和R₂并聯(lián)，甲電流表測(cè)量R₂的電流，乙電流表測(cè)量R₁和R₂總電流，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電阻的電流關(guān)系推出R₁和R₂的電流之比，再推導(dǎo)出兩表示數(shù)之比．
解答：解：若甲、乙均為電壓表時(shí)，閉合開關(guān)S，R₁和R₂串聯(lián)，
U=U_甲，U₂=U_乙，
由題知，U_甲：U_乙=4：1，即：U：U₂=4：1，
∴U₁：U₂=3：1，
∵=，
∴R₁：R₂=U₁：U₂=3：1；
若甲、乙均為電流表時(shí)，斷開開關(guān)S，R₁和R₂并聯(lián)，
I₁：I₂=R₂：R₁=1：3，
∴I：I₂=4：3，
∵甲電流表測(cè)量R₂的電流，乙電流表測(cè)量R₁和R₂總電流，
∴I_甲：I_乙=I₂：I=3：4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題通過改變開關(guān)的連接方法和電表的更換，改變了電路的連接方法，電路先串聯(lián)后并聯(lián)，通過電阻的不變量來溝通兩個(gè)過程．