Question

3．如圖是某電器設備內的一部分電路，電源電壓恒為12V，R₁為定值電阻，R₂為標有“120Ω 0.5A”字樣的滑動變阻器．R₃為標有“3V 0.3W”字樣的定值電阻．
求
（1）當開關同時閉合時，電流表的示數(shù)為0.3A，R₁的阻值和電路消耗的最小功率
（2）當S閉合，S₁S₂斷開時，電路消耗的最大和最小功率．

Answer 1

分析 （1）當閉合S、S₁、S₂時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測量R₁支路電流，由并聯(lián)電路特點和歐姆定律計算R₁的阻值；
當滑動變阻器接入電路的電阻最大時整個電路消耗的最小功率，根據(jù)P=UI求出R₁消耗的電功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂消耗的電功率，進一步求出整個電路可能消耗的最小功率．
（2）當S閉合，S₁S₂斷開時，R₂、R₃串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點、電功率公式和R₃規(guī)格計算電路消耗的最大和最小功率．

解答 解：（1）由圖可知，當閉合S、S₁、S₂時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測R₁支路的電流，
由并聯(lián)電路特點和歐姆定律可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
當滑動變阻器接入電路的電阻最大時整個電路消耗的最小功率，則R₁消耗的電功率：
P₁=UI₁=12V×0.3A=3.6W，
R₂消耗的最小為：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{120Ω}$=1.2W，
電路的總功率最�。篜=P₁+P₂=3.6W+1.2W=4.8W．
（2）由圖可知，當S閉合，S₁S₂斷開時，R₂、R₃串聯(lián)，
由P=UI可得允許通過R₃的最大電流：
I₃=$\frac{{P}_{3}}{{U}_{3}}$=$\frac{0.3W}{3V}$=0.1A，
串聯(lián)電路中電流處處相等，所以電路中最大電流為0.1A，由P=UI可得電路消耗的最大功率：
P_最大=UI_最大=12V×0.1A=1.2W，
由歐姆定律可得R₃電阻：
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
當滑片在最大值處時電路中電流最小，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得電路的最小電流：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{3}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{30Ω+120Ω}$=0.08A，
此時電路有最小功率：
P_最小=UI_最小=12V×0.08A=0.96W．
答：（1）R₁的阻值為40Ω，電路消耗的最小功率為4.8W；
（2）當S閉合，S₁S₂斷開時，電路消耗的最大功率為1.2W，最小功率0.96W．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式的靈活應用，正確分析開關在不同狀態(tài)下電路的結構是分析問題的關鍵．