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某種合金由兩種金屬構(gòu)成，已知兩種金屬的密度分別為ρ₁、ρ₂．當兩種金屬的質(zhì)量相等時，可以推導出合金的密度表達式．過程如下：合金的總質(zhì)量等于兩種金屬質(zhì)量之和，合金的總體積等于兩種金屬體積之和．合金的密度就等于合金的總質(zhì)量與合金的總體積的比值．當兩種金屬質(zhì)量相等時，設m₁=m₂=m，根據(jù)密度公式有：v₁= $數(shù)學公式$ ，v₂= $數(shù)學公式$
合金的密度ρ= $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ ．
若當兩種金屬的體積相等時，試推導出合金的密度表達式．

解：當兩種金屬體積相等時，設V₁=V₂=V，
根據(jù)ρ= $\text{[math]}$ 可得：
兩種金屬的質(zhì)量分別為m₁=ρ₁V₁，m₂=ρ₂V₂，
合金的密度：
ρ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
答：合金的密度表達式為 $\text{[math]}$ ．
分析：根據(jù)公式ρ= $\text{[math]}$ ，要求合金球的密度，必須知道合金球的質(zhì)量和體積，質(zhì)量等于兩種金屬的質(zhì)量之和，體積等于兩種金屬的體積之和，本題的出發(fā)點是兩種金屬的體積相同，可設體積均為V，由已知的兩種金屬的密度來表示合金球的密度．
點評：兩種金屬制成另一種合金物體，一般情況下，質(zhì)量等于兩種金屬的質(zhì)量之和，體積等于兩種金屬的體積之和．

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科目：初中物理 來源： 題型：

某種合金由兩種金屬構(gòu)成，已知兩種金屬的密度分別為ρ₁、ρ₂．當兩種金屬的質(zhì)量相等時，可以推導出合金的密度表達式．過程如下：合金的總質(zhì)量等于兩種金屬質(zhì)量之和，合金的總體積等于兩種金屬體積之和．合金的密度就等于合金的總質(zhì)量與合金的總體積的比值．當兩種金屬質(zhì)量相等時，設m₁=m₂=m，根據(jù)密度公式有：v₁=

ρ1

，v₂=

ρ2

合金的密度ρ=

m1+m2

v1+v2

m1+m2

ρ1

ρ2

m(ρ1+ρ2)

ρ1ρ2

2ρ1ρ2