Question

在如圖所示的電路中，電源電壓不變，燈的電阻不隨溫度變化．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，燈L正常發(fā)光，R₁消耗的功率為36W；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，燈L的功率為其額定功率的

1

4

，R₂消耗的功率為2W，已知R₁＞R₂，燈L的額定功率是

24

W．

Answer 1

分析：電源電壓U不變，當(dāng)S₁、S₂都閉合時，燈泡L與電阻R₁、R₂并聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，此時燈泡的功率就是額定功率，由P=

U2

R

可求出燈L和R₁消耗的功率；
當(dāng)S₁、S₂都斷開時，燈泡L與電阻R₂、R₁串聯(lián)；根據(jù)歐姆定律求出電路總電流；根據(jù)公式P=I²R可求出燈L實(shí)際消耗的功率和R₂消耗的功率．

解答：解：設(shè)電源的電源為U；燈泡的額定功率為P
當(dāng)S₁、S₂都閉合時，等效電路圖如右圖所示：
燈L和電阻R₁、R₂并聯(lián)，
∵燈L正常工作，
∴P_額=

U2

RL

，----------------------------------①
R₁消耗的功率為36W，
P₁=

U2

R1

=36W，----------------------②
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，等效電路圖如右
燈L和電阻R₁、R₂串聯(lián)，
則電流I=

U

R總

=

U

RL+ R1+R2

燈L的功率為：
P_L=(

U

RL+R1+R2

)2R_L------------------------③
P_額：P_L=4：1，----------④
R₂消耗的功率為
P₂=I²R₂=(

U

RL+R1+R2

)2R₂=2W，---------------------⑤
解①②③④⑤組成的方程組，可得：P_額=24W
故答案為：24．

點(diǎn)評：本題考查電壓、電阻、電流、實(shí)際功率等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對電路的正確分析．