Question

16．一只空心鋁球的質(zhì)量為27g，在其空心部分注滿水后總質(zhì)量為48g，求鋁球的體積（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 已知鋁球的質(zhì)量和中空部分灌滿水后的總質(zhì)量，可以得到水的質(zhì)量；已知水的質(zhì)量和密度，利用密度變形公式得到水的體積，也就是鋁球空心部分的體積；已知鋁球的質(zhì)量和密度，可以得到鋁的體積；兩體積之和就是鋁球的體積．

解答 已知：m_鋁=27g m=48g ρ_鋁=2.7g/cm³ ρ_水=1.0g/cm³
求：V_球=？
解：
中空部分水的質(zhì)量為m_水=m-m_鋁=48g-27g=21g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
空心部分的體積為V_空=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{21g}{1.0g/c{m}^{3}}$=21cm³；
鋁的體積為V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{27g}{2.7g/c{m}^{3}}$=10cm³，
所以鋁球的體積為V_球=V_鋁+V_空=10cm³+21cm³=31cm³．
答：鋁球的體積為31cm³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是密度計(jì)算公式的應(yīng)用，過程較復(fù)雜，熟悉等量關(guān)系和公式變形，是解決此題的關(guān)鍵．