Question

2．在如圖所示的電路中，電源兩端電壓保持不變．燈泡L₁的額定功率為6W，燈泡L₂的額定功率為8W，當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂、S₃都閉合時，燈泡L₁、L₂都正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為I₁；當(dāng)只閉合開關(guān)S、S₃時，電路的總功率是4W，電流表的示數(shù)為I₂，忽略溫度對燈電阻的影響．求：
（1）燈L₁、L₂的電阻之比．
（2）電流I₁與I₂之比．
（3）只閉合開關(guān)S、S₂時，燈泡L₂的功率．

Answer 1

分析 分析清楚電路結(jié)構(gòu)，作出等效電路圖；
（1）應(yīng)用并聯(lián)電路特點與電功率公式求出電阻之比．
（2）由并聯(lián)電路特點與電功率公式P=UI求出電流之比．
（3）由電功率公式求出電阻之比，然后求出電功率．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂、S₃都閉合時，等效電路圖如圖甲所示；
當(dāng)只閉合開關(guān)S、S₃時，等效電路圖如圖乙所示；
當(dāng)只閉合開關(guān)S、S₂時，等效電路圖如圖丙所示；                                                 （1分）
（1）設(shè)燈L₁、L₂的電阻分別為R₁和R₂，電源電壓為U，
由圖甲：U一定，功率之比：$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{3}$；
（2）由圖甲、乙：U一定，$\frac{{P}_{總1}}{{P}_{總2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{7}{2}$，
（3）由圖甲、乙：U一定，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{總2}}$=$\frac{R+{R}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{R}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{R}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
由圖甲、丙：U一定，$\frac{{P}_{2}}{{P}_{總3}}$=$\frac{R+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{3}$，
P_總3=$\frac{3{P}_{2}}{5}$=$\frac{3}{5}$×8W=4.8W，
由圖丙：I₃一定，$\frac{{P}_{2}′}{{P}_{總3}}$=$\frac{{R}_{2}}{R+{R}_{2}}$=$\frac{3}{5}$，
P₂′=$\frac{3{P}_{總3}}{5}$=$\frac{3}{5}$×4.8W=2.88W；
答：（1）燈L₁、L₂的電阻之比為4：3．
（2）電流I₁與I₂之比為7：2．
（3）只閉合開關(guān)S、S₂時，燈泡L₂的功率是2.88W．

點評 本題考查了求電阻之比、電流之比、求燈泡功率，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點、歐姆定律與電功率公式即可正確解題．