Question

16．2013年全國百城市自行車總決賽于12月14-15日在汕頭將舉行，圖中的山地自行車為比賽專用車，其相關(guān)數(shù)據(jù)見表（g=10N/kg）

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

（1）求碳纖維車架的密度．
（2）若運動員的質(zhì)量為70kg，求比賽中的山地自行車對地面的壓強(qiáng)
（3）運動員在某路段勻速騎行6km，耗時10min，若該路段阻力為總重力的0.02倍，求他的騎行功率．

Answer 1

分析 （1）從表中數(shù)據(jù)可知碳纖維車架的質(zhì)量和體積，利用密度公式即可求得其密度；
（2）地面所受的壓力等于車子和運動員的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求地面受到的壓強(qiáng)．
（3）根據(jù)運動員騎著一輛山地自行車在平直公路上勻速行駛，先判斷出動力，利用W=Fs求出運動員克服阻力所做的功W，再用公式P=$\frac{W}{t}$算出功率．

解答 解：（1）碳纖維車架的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2500×{10}^{-6}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）地面所受的壓力F=G=mg=（m_車+m_人）g=（10kg+70kg）×10N/kg=800N；
地面受到的壓強(qiáng)為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{2×4×{10}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁶Pa．
（3）運動員與車的總重力G=mg=800N；
由于運動員在某路段勻速騎行，則F=f=0.02G=0.02×800N=16N，
則騎自行車克服阻力所做的功W=Fs=16N×6×10³m=96000J，
功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{96000J}{10×60s}$=160W；
答：（1）碳纖維車架的密度1.8×10³kg/m³；
（2）比賽中的山地自行車對地面的壓強(qiáng)1×10⁶Pa；
（3）他的騎行功率160W．

點評 本題考查質(zhì)量、重力、壓力、壓強(qiáng)的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．