Question

17．如圖所示，發(fā)光點S位于豎直放置的平面鏡前，從鏡子里可以看到鏡前物體的像．從成像原理角度來看．平面鏡成像是遵循光的反射定律的．發(fā)光點S發(fā)出的能射到鏡面上的光有無數束．圖中給出了SO₁、SO₂兩條
（1）結合光的反射定律，在圖中作SO₁、SO₂的反射光線，并由此確定像點S′的位置；
（2）結合幾何特征．說一說“像S′和發(fā)光點S到鏡面距離相等”的理由．

Answer 1

分析 （1）光的反射定律：反射光線、入射光線和法線在同一平面內，反射光線、入射光線分居法線兩側，反射角等于入射角，垂直照射到鏡面的光線按原路返回，據此作出兩條入射光線的反射光線，再根據反射光線反向延長過像點，作出反光點的像點S′，
（2）根據全等三角形的知識，證明S′和S到鏡面的距離相等．

解答 解：（1）垂直照射到鏡面的光線按原路返回，據此畫出SO₁的反射光線；過O₂垂直于鏡面作出法線，然后根據反射角等于入射角作出SO₂的反射光線；再反向延長兩條反射光線，其交點即為像點S′的位置；如圖所示：

（2）證明：因為SS′⊥O₁O₂，BO₂⊥O₁O₂，
所以，SS′∥BO₂，∠SO₁O₂=S′O₁O₂=90°，
所以，∠O₁S′O₂=∠BO₂A，∠O₁SO₂=∠BO₂S，
又因為∠BO₂S=∠BO₂A，
所以，∠O₁S′O₂=∠O₁SO₂，
O₁O₂為公共邊，
所以△O₁S′O₂≌△O₁SO₂，
所以SO₁=S′O₁，
所以S?和S到鏡面的距離相等．

點評 本題考查了平面鏡的成像原理和成像特點，是一道物理與數學相結合的題目．