Question

17．小明有一工藝品質(zhì)量是800g，由$\frac{2}{3}$銅和$\frac{1}{3}$的金組成，求該工藝品的密度？（ρ_銅=8.9g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³）

Answer 1

分析 已知工藝品的質(zhì)量和銅、金所占質(zhì)量比，利用工藝品質(zhì)量等于桶、金質(zhì)量之和，體積等于銅、金體積之和，列出方程求解工藝品的密度．

解答 解：
已知工藝品的質(zhì)量m=800g，則其中所含銅的質(zhì)量為m_銅=$\frac{2}{3}m$，金的質(zhì)量為m_金=$\frac{1}{3}$m．
銅的體積為V_銅=$\frac{\frac{2}{3}m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{2m}{3{ρ}_{銅}}$，
金的體積為V_金=$\frac{\frac{1}{3}m}{{ρ}_{金}}$=$\frac{m}{3{ρ}_{金}}$；
工藝品的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{V}_{銅}+{V}_{金}}$=$\frac{m}{\frac{2m}{3{ρ}_{銅}}+\frac{m}{3{ρ}_{金}}}$=$\frac{1}{\frac{2}{3{ρ}_{銅}}+\frac{1}{3{ρ}_{金}}}$=$\frac{3{ρ}_{銅}{ρ}_{金}}{2{ρ}_{金}+{ρ}_{銅}}$=$\frac{3×8.9g/{cm}^{3}×19.3g/{cm}^{3}}{2×19.3g/{cm}^{3}+8.9g/{cm}^{3}}$≈10.85g/cm³．
答：該工藝品的密度約為10.85g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是我們對(duì)平均密度的計(jì)算，知道工藝品的體積是銅和金體積之和，是正確解答此題的關(guān)鍵．