Question

6．一個工人，用圖所示的滑輪組提升重物．在他將重為480N的物體A勻速提升過程中，作用在繩子自由端的拉力大小為320N，拉力的功率為128W．已知動滑輪的重力為120N，不計繩的質(zhì)量，g取10N/kg．求：
（1）提升物體A時滑輪組的機械效率；
（2）提升物體A的速度；
（3）在他將物體A提起3m的過程中．克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（2）知道繩端的拉力和拉力的功率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出繩端移動的速度，利用v_繩=nv_物求出提升物體A的速度；
（3）在他將物體A提起3m的過程中，根據(jù)W=Gh求出有用功和克服動滑輪重力所做的功，根據(jù)W=Fs=Fnh求出總功，總功減去有用功和克服動滑輪重力所做的功即為克服摩擦力做的功．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{480N}{2×320N}$×100%=75%；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，繩端移動的速度：
v_繩=$\frac{P}{F}$=$\frac{128W}{320N}$=0.4m/s，
由v_繩=nv_物可得，提升物體A的速度：
v_物=$\frac{{v}_{繩}}{n}$=$\frac{0.4m/s}{2}$=0.2m/s；
（3）在他將物體A提起3m的過程中，
有用功：
W_有=Gh=480N×3m=1440J，
克服動滑輪重力所做的功：
W_動=G_動h=120N×3m=360J，
拉力做的總功：
W_總=Fs=Fnh=320N×2×3m=1920J，
則克服摩擦力做的功：
W_f=W_總-W_有-W_動=1920J-1440J-360J=120J．
答：（1）提升物體A時滑輪組的機械效率為75%；
（2）提升物體A的速度為0.2m/s；
（3）在他將物體A提起3m的過程中，克服摩擦力做的功為120J．

點評 本題考查了做功公式和功率公式、機械效率公式的綜合應(yīng)用，要注意不計繩的質(zhì)量時額外功為克服動滑輪重力和摩擦力所做的功．