Question

8．如圖所示，A、B兩正方體的質(zhì)量相等，如果在兩正方體的上方再分別加上兩塊高度相同、與下面被疊的正方體材料相同、接觸面的邊長(zhǎng)也與下面被疊的正方體的邊長(zhǎng)相同的一段方形物塊（虛線部分），則加上以后（　�。�

• A． A的總質(zhì)量大于B的總質(zhì)量
• B． A的總質(zhì)量等于B的總質(zhì)量
• C． A的總質(zhì)量小于B的總質(zhì)量
• D． 以上三種都有可能

Answer 1

分析 現(xiàn)根據(jù)密度公式得出兩物體的密度大�。ㄓ觅|(zhì)量和邊長(zhǎng)表示），再求出增加的物體的質(zhì)量，并比較其大小，最后得出A的總質(zhì)量和B的總質(zhì)量的大小關(guān)系．

解答 解：
設(shè)A的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)_A，B的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)_B，則A、B的密度：
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{{m}_{A}}{（{L}_{A}）^{3}}$，
ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{{m}_{B}}{（{L}_{B}）^{3}}$，
由ρ=$\frac{m}{V}$得增加的物體的質(zhì)量：
△m_A=ρ_A△V_A=ρ_A△S_Ah=ρ_A（L_A）²△h=$\frac{{m}_{A}}{（{L}_{A}）^{3}}$×（L_A）²△h=$\frac{{m}_{A}}{{L}_{A}}$×△h，
△m_B=ρ_B△V_B=ρ_B△S_Bh=ρ_B（L_B）²△h=$\frac{{m}_{B}}{（{L}_{B}）^{3}}$×（L_B）²△h=$\frac{{m}_{B}}{{L}_{B}}$×△h，
因?yàn)長(zhǎng)_A＞L_B，m_A=m_B，
所以△m_A＜△m_B，
所以A的總質(zhì)量小于B的總質(zhì)量．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，根據(jù)密度關(guān)系得出增加的物體質(zhì)量關(guān)系是關(guān)鍵．