Question

15．如圖1所示是一個分壓電路，圖中的負載電阻R₁=150Ω，允許通過的最大電流為1A，電源電壓是15V，電壓表的最大量程為15V，滑動變阻器RAB上標有“150Ω  1A”字樣，電流表的精度足夠．當滑片P自左向右移動時，電源電壓保持不變，但電壓表的示數(shù)會發(fā)生變化．問：
（1）電阻R₁和R_AP、R_PB中哪一個通過的電流最強（說明理由）？
（2）滑片P處于最中間位置時，電流表和電壓表的示數(shù)各為多少？提示：根據(jù)等效電阻的概念，兩個電阻并聯(lián)后（圖甲）可等效視為一個電阻（圖乙）

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，電阻R₁與R_AP并聯(lián)后再與R_PB串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓；根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點可知通過那個電阻的電流最大；
（2）滑片P處于最中間位置時，分別根據(jù)并聯(lián)電路和串聯(lián)電路的電阻特點求出電路中的總阻值，然后利用歐姆定律求出干路電流和電壓表示數(shù)．

解答 解：（1）由電路圖可知，電阻R₁與R_AP并聯(lián)后再與R_PB串聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可知：在三個電阻中，通過干路電阻R_PB的電流最大．
（2）滑動變阻器滑片處于中間位置時，R_AP=R_PB=75Ω，電路是R_AP與R₁并聯(lián)后再與R_PB串聯(lián)，
則根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點可知：
并聯(lián)部分總電阻R_1AP=$\frac{{R}_{1}{R}_{AP}}{{R}_{1}+{R}_{AP}}$=$\frac{150Ω×75Ω}{150Ω+75Ω}$=50Ω，
則根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點可知：電路中總電阻R_總=R_1AP+R_PB=50Ω+75Ω=125Ω，
所以電路中總電流I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{15V}{125Ω}$=0.12A，即為電流表的示數(shù)；
由歐姆定律得：電壓表示數(shù)U_V=IR_1AP=0.12A×50Ω=6V．
答：（1）電阻R₁和R_AP、R_PB中通過干路電阻R_PB的電流最大．
（2）滑片P處于最中間位置時，電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.12A、6V．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清混聯(lián)電路中各電阻之間的關(guān)系．