Question

有一種XX一88型號(hào)電水壺的銘牌如下表，圖是電水壺的電路圖，R為加熱器，溫控器S是一個(gè)雙金屬片溫控開(kāi)關(guān)，當(dāng)溫度較低時(shí)，其處于閉合狀態(tài)，加熱器加熱。當(dāng)水沸騰后，會(huì)自動(dòng)斷開(kāi)進(jìn)入保溫狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)溫度開(kāi)關(guān)控制。若加熱器電阻阻值隨溫度改變而發(fā)生的變化可忽略不計(jì)，則： 
（1）電水壺正常工作時(shí)，其加熱電阻的阻值是多大?
（2）若電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，現(xiàn)將一滿壺23℃的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開(kāi)需要多長(zhǎng)時(shí)間?[水的比熱容C=4.2×10³J／（kg·℃），1L＝10^-3m³]。
 （3）當(dāng)電水壺處于保溫狀態(tài)時(shí)，通過(guò)加熱器的電流是0.2A，此時(shí)電阻R₀的電功率是多少?

Answer 1

解：
（1）加熱電阻R=U_額²/P=（220V）²/1100W=44Ω；
（2）水吸收的熱量Q_吸=cm（t－t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2×10^－3m³×1.0×10³kg/m³×（100℃－23℃）=6.468×10⁵J，消耗的電能W=Q_吸=6.468×10⁵J，加熱時(shí)間t=W/P=6.468×10⁵J/1100W=588s=9.8min；
（3）串聯(lián)的總電阻R_串=U/I=220V/0.2A=1100Ω，保溫電阻R₀=R_串－R=1100Ω－44Ω=1056Ω，電阻R₀的電功率P₀=I²R₀=（0.2A）²×1056Ω=42.24W。