Question

（2012?西城區(qū)二模）如圖1所示是某實(shí)驗(yàn)小組研究燈泡亮度與燈泡實(shí)際功率的關(guān)系所設(shè)計(jì)的電路，電源電壓保持不變．當(dāng)斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S和S₂，滑動變阻器的滑片P移至B端接入電路中的電阻為R₂時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁，電阻R₁的電功率為P₁，當(dāng)滑片P移至A端時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂=0.15A，電阻R₁的電功率為P₁′，且P₁：P₁′=1：4；斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S和S₁，滑動變阻器的滑片P由B端移至A端的過程中，電流表和電壓表的示數(shù)變化圖象如圖2所示；當(dāng)滑片P滑至A端時(shí)，閉合開關(guān)S、S₁和S₂，燈泡正常發(fā)光，此時(shí)電流表的示數(shù)為0.35A．

求：
（1）R₁：R₂；
（2）電源電壓；
（3）燈泡的額定功率．

Answer 1

分析：先畫出四種情況的等效電路圖．
（1）根據(jù)P=I²R結(jié)合圖甲和圖乙中R₁的電功率求出兩圖中的電流關(guān)系，再根據(jù)電源的電壓不變和電流關(guān)系求出R₁、R₂的阻值關(guān)系；
（2）根據(jù)丙圖結(jié)合圖象兩電表的示數(shù)求出燈泡的電阻，根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)表示出圖乙、圖丙中的電流結(jié)合電阻電阻關(guān)系求出R₁的阻值，根據(jù)歐姆定律結(jié)合圖乙求出電源的電壓；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路獨(dú)立工作、互不影響結(jié)合圖乙和圖丁得出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定功率．

解答：解：當(dāng)滑片P滑至B端時(shí)，斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S和S₂，電路如圖甲所示；
當(dāng)滑片P滑至A端時(shí)，斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S和S₂，電路如圖乙所示；
當(dāng)滑片P在B端時(shí)，斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S和S₁，電路如圖丙所示；
當(dāng)滑片P滑至A端時(shí)，閉合開關(guān)S、S₁和S₂，燈泡正常發(fā)光，電路如圖丁所示．

（1）在甲、乙兩圖中，電阻R₁不變
∵

P1

P′1

=

I21R1

I22R1

=

1

4

，
∴

I1

I2

=

1

2

，
∵總電壓U一定：
∴

I1

I2

=

R1

R1+R2

=

1

2

即：

R1

R2

=

1

1

；
（2）由丙圖知：R_L=

UL

I3

=

2V

0.1A

=20Ω，
I₃=

U

R2+RL

=0.1A---------①
在乙圖中：I₂=

U

R1

=0.15A---------②
由①、②和R₂=R₁解得：
R₁=

I3

I2-I3

R_L=

0.1A

0.15A-0.1A

×20Ω=40Ω
在乙圖中，U=I₂R₁=0.15A×40Ω=6V．
（3）在丁圖中，燈泡正常發(fā)光．
則燈L的額定功率：
P_L0=U_L0?I_L0=U_L0?（I₄-I₂）=6V×（0.35A-0.15A）=1.2W．
答：（1）R₁：R₂=1：1；
（2）電源電壓為6V；
（3）燈泡的額定功率為1.2W．

點(diǎn)評：本題是有關(guān)歐姆定律、電功率的綜合計(jì)算題目．在解題過程中，注意電路的分析，根據(jù)已知條件分析出各種情況下的等效電路圖，同時(shí)要注意在串聯(lián)電路中各物理量之間的關(guān)系，結(jié)合題目中給出的已知條件進(jìn)行解決．