Question

20．小柯有一次在實(shí)驗(yàn)室測(cè)小燈泡的功率時(shí)，誤把電壓表接在了滑動(dòng)變阻器兩端，在移動(dòng)滑片P中，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)逐漸變小，而電壓表的示數(shù)卻逐漸變大，他上課時(shí)聽(tīng)老師講過(guò)用電器的功率等于這個(gè)用電器兩端的電壓乘以通過(guò)這個(gè)用電器的電流．那么在滑片移動(dòng)的過(guò)程中滑動(dòng)變阻器消耗的功率到底是如何變化呢？
    第二天，他又興致勃勃的來(lái)到實(shí)驗(yàn)室來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題？他設(shè)計(jì)了如圖的實(shí)驗(yàn)電路圖，并準(zhǔn)備了下列器材：電源電壓為8V，定值電阻為10歐，變阻器一個(gè)（0-20歐），電流表一個(gè)，開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干．
（1）小李連接了一部分電路，請(qǐng)你試著按照他設(shè)計(jì)的電路圖把實(shí)物圖連接完整．
小李按照正確的電路連接后，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，下表是他實(shí)驗(yàn)中的記錄的一些數(shù)據(jù)

次數(shù)	電壓表示數(shù)	電流表示數(shù)	變阻器消耗的功率
1	1V	0.7A	0.7W
2	2V	0.6A	1.2W
3	3V	0.5A	1.5W
4	4V	0.4A	1.6W

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)請(qǐng)判斷滑動(dòng)變阻器的滑片是A滑動(dòng)的（選填A(yù)．從左至右 B．從右至左）
（3）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)小李得出了在該電路中滑動(dòng)變阻器消耗的功率隨兩端的電壓的增大而增大，你是否認(rèn)同他的觀點(diǎn)．并說(shuō)明理由不認(rèn)同，原因在于他計(jì)算的變阻器的電功率均是在連入電路中的電阻不大于10Ω的情況下得出，沒(méi)有代表性．

Answer 1

分析 （1）由表中電壓大小確定電壓表選的量程與變阻器并聯(lián)；
（2）由表中數(shù)據(jù)，根據(jù)電流表示數(shù)變化，由歐姆定律，判斷電路中的電阻變化回答；
（3）由歐姆定律，變阻器的電功率為P=UI=I²R=$（\frac{U}{R+R′}）$² R′=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R+R′）^{2}}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}^{2}+2RR′+R{′}^{2}）}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-R′）^{2}-4RR′}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-R′）^{2}}{R′}-4R}$據(jù)此分析．

解答 解：（1）由表中電壓大小，電壓表選用大量程與變阻器并聯(lián)，如下所示：

（2）由表中數(shù)據(jù)，因電流表示數(shù)變小，由歐姆定律，電路中的電阻變大，即變阻器連入電路中的電阻變大，故滑片從左至右移動(dòng)，選A；
（3）由歐姆定律，變阻器的電功率：
P=UI=I²R=$（\frac{U}{R+R′}）$² R′=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R+R′）^{2}}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}^{2}+2RR′+R{′}^{2}）}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-R′）^{2}-4RR′}{R′}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-R′）^{2}}{R′}-4R}$，
由R=R′相等時(shí)，（根據(jù)分壓原理，變阻器與定值電阻的電壓相等，均為4V），電功率最大，即當(dāng)變阻器連入電路中的電阻為10Ω時(shí)，即中點(diǎn)時(shí)，變阻器的電功率最大，繼續(xù)向右移動(dòng)滑片時(shí)，電功率變小，故小李得出了在該電路中滑動(dòng)變阻器消耗的功率隨兩端的電壓的增大而增大是錯(cuò)誤的．
之所以會(huì)得出這樣的結(jié)論，原因在于他計(jì)算的變阻器的電功率均是在連入電路中的電阻不大于10Ω的情況下得出，沒(méi)有代表性．
故答案為：（1）如上所示；
（2）A；
（3）不認(rèn)同，他計(jì)算的變阻器的電功率均是在連入電路中的電阻不大于10Ω的情況下得出，沒(méi)有代表性．

點(diǎn)評(píng) 本題測(cè)小燈泡的功率，考查電路的連接、變化電路的分析、歸納法的運(yùn)用及電功率大小的討論，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的運(yùn)用．