Question

10．長方體盒裝學生飲用奶，寬（左右）6cm，厚（前后）4cm，凈含量200mL，純牛奶的密度為1.12g/cm³．則當把它正放在水平面上時，牛奶對盒底的壓強為915Pa，盒內所裝牛奶高度為8.3cm．

Answer 1

分析 已知牛奶的體積和密度，利用密度公式求出質量，利用重力公式求出重力，當把它正放在水平面上時，牛奶對盒底的壓力等于其重力，再求出牛奶盒底的底面積，即受力面積，利用壓強公式計算壓強；
已知壓強大小和牛奶的密度，利用p=ρ_液gh可求牛奶的高度．

解答 解：牛奶的體積V=200mL=200cm³，
根據$ρ=\frac{m}{V}$可得牛奶的質量：m=ρV=1.12g/cm³×200cm³=224g=0.224kg，
當把它正放在水平面上時，牛奶對盒底的壓力：F=G=mg=0.224kg×9.8N/kg=2.195N，
受力面積S=6cm×4cm=24cm²=24×10^-4m²，
牛奶對盒底的壓強為：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.195N}{24×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈915Pa；
根據p=ρ_液gh可得，牛奶的高度：h=$\frac{p}{{ρ}_{液}gh}$=$\frac{915Pa}{1.12×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$≈83×10^-3m=8.3cm．
故答案為：915；8.3．

點評 此題考查壓強大小的計算和液體壓強公式的應用，關鍵是知道當把它正放在水平面上時，牛奶對盒底的壓力等于其重力．計算過程中應注意單位換算．